作业帮一道圆锥曲线的题目（高手请进）只要提供一下思路命题P关于x的方程x^2+(2k-1)x+k^2=0有一个大一1,一个小于1的两个实数根.命题Q:椭圆(x^2)/4+y^2=1上一点P的横坐标为k,两焦点F1,F2满足∠F1PF2为锐角.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:09:17
一道圆锥曲线的题目（高手请进）只要提供一下思路命题P关于x的方程x^2+(2k-1)x+k^2=0有一个大一1,一个小于1的两个实数根.命题Q:椭圆(x^2)/4+y^2=1上一点P的横坐标为k,两焦点F1,F2满足∠F1PF2为锐角.
一道圆锥曲线的题目（高手请进）只要提供一下思路
命题P关于x的方程x^2+(2k-1)x+k^2=0有一个大一1,一个小于1的两个实数根.命题Q:椭圆(x^2)/4+y^2=1上一点P的横坐标为k,两焦点F1,F2满足∠F1PF2为锐角.若P且Q为真,求k的取值范围!
提供一下思路,并写下答案（没有大的把握的请不要回答!26日中午截止!
修改！命题P关于x的方程x^2+(2k-1)x+k^2=0有一个大于1，一个小于1的两个实数根。
一道圆锥曲线的题目（高手请进）只要提供一下思路命题P关于x的方程x^2+(2k-1)x+k^2=0有一个大一1,一个小于1的两个实数根.命题Q:椭圆(x^2)/4+y^2=1上一点P的横坐标为k,两焦点F1,F2满足∠F1PF2为锐角.
大概思路是这样的：首先若P且Q为真,则P和Q都要为真命题,因此通过两个命题解出来的参数k的范围要取交集.P属于二次方城程跟的分布问题,Q属于圆锥曲线的问题.
P：设f(x)=x²+(2k-1)x+k²
根据已知条件由于一根大于1,一根小于1,只需要f(1)
P：
判别式=1-4k>=0
=>
k<=1/4
对称轴=1/2 - k >= 1/4
所以k<=1/4是必有一根大于-1，只需小的那个根小于1即可，
1/2-k-√(1/4 -k) < 1
=>
-1-2k < √(1-4k)
=>
-2
PF1 = a+ek
PF2 = a...
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P：
判别式=1-4k>=0
=>
k<=1/4
对称轴=1/2 - k >= 1/4
所以k<=1/4是必有一根大于-1，只需小的那个根小于1即可，
1/2-k-√(1/4 -k) < 1
=>
-1-2k < √(1-4k)
=>
-2
PF1 = a+ek
PF2 = a-ek
a=2
e=√3/2
∠F1PF2为锐角
=>
PF1^2 + PF2^2 > F1F2^2
=>
2aa + 2eekk > 4cc
=>
aa + cckk/aa > 2cc
=>
4 + 3kk/4 > 6
kk>8/3
已知-2
-2
P，Q为真则
-2
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