用函数极限的定义证明当 x趋于2时,lim1/(x-1)没学过夹逼定理,不知道x趋近2怎么用,化简不出,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:49:48
用函数极限的定义证明当 x趋于2时,lim1/(x-1)没学过夹逼定理,不知道x趋近2怎么用,化简不出,

用函数极限的定义证明当 x趋于2时,lim1/(x-1)没学过夹逼定理,不知道x趋近2怎么用,化简不出,
用函数极限的定义证明当 x趋于2时,lim1/(x-1)
没学过夹逼定理,不知道x趋近2怎么用,化简不出,

用函数极限的定义证明当 x趋于2时,lim1/(x-1)没学过夹逼定理,不知道x趋近2怎么用,化简不出,
定义:对于任意小在正数:δ,存在ε>0,使得|x-x0|A;
证明:x=2±ε代入,1/(2±ε-1)=1/(1±ε),ε->0时,1/(1±ε)->1/1=1

收起

lim1/(x-1)=lim1-lim(x-1)=0-lim(x-1)
当x->2时,x-1->1;
所以 lim(x-1)—>0
即 lim1/(x-1)=lim1-lim(x-1)=0-lim(x-1)=0-1=0-0=0.