10的10次的10次除以7的余数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 06:35:12

10的10次的10次除以7的余数
10的10次的10次除以7的余数

10的10次的10次除以7的余数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
3 2 6 4 5 1 3 2 6 4 5 1 ...
对于1000...00这样的数
第一排是0的个数,第二排是对7的余数
10的10次有10个0,再10次有100个0
6个0一循环,与10000余数相同,即4

余2

(10^10)^10=(100^5)^10=(98+2)^50
=C(50,0)*98^50+C(50,1)*98^49*2+...
+C(50,50)*2^50
=C(50,0)*98^50+C(50,1)*98^49*2+...+32^10
32^10=(28+4)^10
=C(10,0)*28^10+...+C(50,50)*4^10
=C(...

全部展开

(10^10)^10=(100^5)^10=(98+2)^50
=C(50,0)*98^50+C(50,1)*98^49*2+...
+C(50,50)*2^50
=C(50,0)*98^50+C(50,1)*98^49*2+...+32^10
32^10=(28+4)^10
=C(10,0)*28^10+...+C(50,50)*4^10
=C(10,0)*28^10+...+16^5
16^5=(14+2)^5=C(5,0)*14^5+...+C(5,5)*2^5
=C(5,0)*14^5+...+32
32除以7的余数为4
所以10的10次的10次除以7的余数为4

收起

10的10次的10次除以7的余数 143的89次除以7的余数 2011的2012次幂除以7的余数是多少? 7的99次除以2550的余数是多少? 1990的8次幂除以7的余数 10的2012次幂除7的余数 4.2*10的10次幂除以 (3*10的2次幂) 除以 (7*10的3次幂) 10负8次成10的4次除以10的负5次 7除以10的余数 3的7次幂乘以3的10次幂除以3的18次幂 2的101次除以2的余数是多少? 2的33次幂除以9的余数 12的2008次幂除以5的余数是多少 2的1000次幂除以13,余数是多少? 若10的a次等于20,10的b次等于5的负1次,求3的a次除以3的b次 0.125的10次幂除以（1/8）的10次幂是多少?0.125的10次幂除以8的9次幂是多少？为什么4的n次幂除以7的余数不会是6? 1.419*10的33次幂除以10的8次幂的结果