将一副直角三角尺如图7放置,当∠AFD=75°时,试判断AE与BC的位置关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:52:12
将一副直角三角尺如图7放置,当∠AFD=75°时,试判断AE与BC的位置关系,并说明理由

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将一副直角三角尺如图7放置,当∠AFD=75°时,试判断AE与BC的位置关系,并说明理由
答:AE∥BC
证明:∵∠AFD=75°,∠ADF=90°
∴∠DAF=180° - ∠AFD - ∠ADF
=180° - 75° - 90°
=15°
∵∠DAE=45°
∴∠EAF=∠DAE - ∠DAF
=45° - 15°
=30°
又∵∠C=30°
∴∠C=∠EAF
∴AE∥BC(内错角相等,两直线平行)

AE∥BC
∵∠AFD=75°
∴∠FAE=∠AFD-∠E=75°-45°=30°(外角等于不相邻两内角之和)
而∠C=30°
∴AE∥BC

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