几何题,请用初中知识解之,最好是不超过初二的.已知:∠A=24°,∠C=30°,AB=CD,求X我看不出来啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:31:01
几何题,请用初中知识解之,最好是不超过初二的.已知:∠A=24°,∠C=30°,AB=CD,求X我看不出来啊

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几何题,请用初中知识解之,最好是不超过初二的.
已知:∠A=24°,∠C=30°,AB=CD,求X
我看不出来啊

几何题,请用初中知识解之,最好是不超过初二的.已知:∠A=24°,∠C=30°,AB=CD,求X我看不出来啊
你好：
说实话,初二没有办法解此题,请看完后再评论,
用到了三角函数,
容易知道x肯定是锐角,因为CD=AB>AC,（大角对大边,角A<角C)
下面的都是正弦定理,
AC/sinx=CD/sin(180-30-x)=AB/sin(x+30),
因为AB/sin30=AC/sin24,
所以sin(x+30)/sinx=sin30/sin24,
cos30+sin30*cotx=sin30/sin24,
cotx=1/sin24-cot30=1/sin24-√3,
x=arccot[(1/sin24)-√3],
这就是x的度数.
为什么说无法用初二的知识解?
请问你能否口算出sin24°的值?上边的就是最后的结果,如果不能口算出sin24,上边的式子就不可能简单表示成多少度的形式,希望你能理解,
谢谢!

为简便起见，设AB=1(当然也可设AB=2,3等任何大于0的数），则BC=ABsin24°/sin30°=2sin24°。AC=ABsin54°/sin30°=2sin54°，AD=AC-1=2sin54°-1。在△ABD中，BD=sin24°/sinx,在△BCD中，BD=BCsin30°/sinx=2sin24°/2sinx=sin24°/sinx,
稍后。

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