已知a的平方-5a+1=0 求a得平方除以(a的四次方+a的二次方+1)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:45:09
已知a的平方-5a+1=0 求a得平方除以(a的四次方+a的二次方+1)的值

已知a的平方-5a+1=0 求a得平方除以(a的四次方+a的二次方+1)的值
已知a的平方-5a+1=0 求a得平方除以(a的四次方+a的二次方+1)的值

已知a的平方-5a+1=0 求a得平方除以(a的四次方+a的二次方+1)的值
∵a²-5a+1=0 ∴a²=5a-1 a4=(5a-1)²=25a²-10a+1=25x(5a-1)-10a+1=115a-24
a²/(a4+a²+1)=(5a-1)/(115a-24 +5a-1 +1)=(5a-1)/(120a-24)=1/24

你好!
a^2=5a-1
则a^2/a^4+a^2+1=5a-1/25a^2-5a+1=5a-1/25(5a-1)-5a+1=5a-1/120a-24=5a-1/24(5a-1)=1/24