作业帮已知函数f(x)=2x除以（x的平方+1）,用定义证明该函数在〔1,+无穷）上是增函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:56:23
已知函数f(x)=2x除以（x的平方+1）,用定义证明该函数在〔1,+无穷）上是增函数
已知函数f(x)=2x除以（x的平方+1）,用定义证明该函数在〔1,+无穷）上是增函数
已知函数f(x)=2x除以（x的平方+1）,用定义证明该函数在〔1,+无穷）上是增函数
f(x)=2x/(x^2+1)
if x1>x2>=1
so f(x1)-f(x2)
=2X1/(X1^2+1)-2X2/(X2^2+1)
={2X1(X2^2)+2X1-2X2(X1^2)-2X2}/(X1^2+1)(X2^2+1)
因为 (X1^2+1)(X2^2+1)>0,暂不考虑
2X1(X2^2)+2X1-2X2(X1^2)-2X2=2X1X2(X2-X1)+2(X1-X2)
=2(X1X2-1)(X2-X1)
因为 X1>X2>=1
X1X2>1,X1>X2
SO 2(X1X2-1)(X2-X1)<0
SO {2X1(X2^2)+2X1-2X2(X1^2)-2X2}/(X1^2+1)(X2^2+1)<0
SO F(X1)
如果我对题意没有理解错,F(1)=2/2=1,F(2)=4/5=0.8,该函数在指定区间应为减函数
已知函数F(x)=(2X的平方+4x+1)除以2X,X属于1到正无穷大,求F（X）的最小值
已知f(1除以x)=x除以1-x的平方,求f(x)
已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2),
已知函数f(x)=x的平方+x-1
已知函数f[x]=x的平方+1,x
已知函数f(x+1)=x的平方+2x,求f(x)
已知函数f（x)=2x除以x2+1
已知函数F(X)=2X+3除以X+1求函数F(X)的值育
已知函数F(X)=1除以2x的平方-X+3除以2的定义域和值域都是[1,b],求b的值
已知函数f(x)=2x除以（x的平方+1）,用定义证明该函数在〔1,+无穷）上是增函数
求下列函数的定义域f[x]=X除以X的平方-2X-3
求下列函数的定义域F[X]=X除以X的平方-2X-3
已知函数f(x-1/x)=x的平方+1/x平方,求f(3)
已知函数f(x)=x平方+a除以x判断函数的奇偶性已知函数f（x）=x平方+a除以x,x不等于0.a属于R（1）求该函数的奇偶性（2）若f(x)在区间2到正无穷的半闭半开区间,求a的取值范围.
已知f（x-1除以x）=x的平方+1除以（x的平方）,则f（x+1除以x）=
已知f(1+x除以x)=1+x的平方除以x的平方+1除以x,求f(x)
已知函数f(x)=sin平方x+根号3 sinx乘sin(x+派除以2) 求：1、函数f(x)的最小周期2、函数f(x)单调减区间
已知函数f(x)=x-1除以x+2,x属于[3,5]判断函数的已知函数f(x)=x-1除以x+2,x属于[3,5]判断函数的单调性,最大值和最小值