三角形ABC中,E为BC中点,在AE上,AE=3AF,BF延长线交AC于D点.若三角形ABC面积为48,求三角形AFD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:59:44
三角形ABC中,E为BC中点,在AE上,AE=3AF,BF延长线交AC于D点.若三角形ABC面积为48,求三角形AFD的面积

三角形ABC中,E为BC中点,在AE上,AE=3AF,BF延长线交AC于D点.若三角形ABC面积为48,求三角形AFD的面积
三角形ABC中,E为BC中点,在AE上,AE=3AF,BF延长线交AC于D点.若三角形ABC面积为48,求三角形AFD的面积

三角形ABC中,E为BC中点,在AE上,AE=3AF,BF延长线交AC于D点.若三角形ABC面积为48,求三角形AFD的面积
过F点做FG平行于BC交AC于G点
因为:AE=3AF
那么:CE=3FG
又E是BC中点
那么:BC=2CE=6FG
再有:BD=6FD
若三角形ABC面积为48
那么三角形ABE面积/三角形ACE面积=BE/CE=1
三角形ABF面积/三角形ABE面积=AF/AE=1/3
三角形AFD面积/三角形ABF面积=DF/BF=1/5
所以
三角形AFD面积=三角形ABF面积/5
=三角形ABE面积/15
=三角形ABC面积/30
48/30
=8/5

这题挺好,做出来了。
先做两条辅助线,取FE终点G,连接BG,过F做FH‖BC交AC于H
△BAC面积48
所以 △ABE面积24 所以△ABF面积8
FH:EC=1:3
所以FH:BC=1:6 所以 DF:FB=1:5
所以△AFD面积:△AFB面积=1:5
所以△AFD面积=8/5

三角形ABC中,E为BC中点,在AE上,AE=3AF,BF延长线交AC于D点.若三角形ABC面积为48,求三角形AFD的面积 在三角形ABC中,E是BC的中点,F在AE上,AE=3AF,BF延长线交AC于D,若三角形ABC的面积为48,求三角形AFD的面积. 如图,在三角形ABC中,AC大于BC,D为AB中点.E为线段AC上的一点,若AE=BC且F为EC中点,求证角AFD=二分之一角 在三角形ABC中,点D为边BC的中点,点E是线段AD上一点,且满足AE=2ED,则三角形ABC与三角形BDE的面积比是多少 在三角形ABC中,点D为边BC的中点,点E是线段AD上一点,且满足AE=2ED,则三角形ABC与三角形BDE的面积只比 在平行四边形ABCD中,E 为BC上一点,且AB=AE,求证:三角形ABC全等于三角形EAD 在RT三角形中,角ABC=90度,D为AB中点,E在BC上,F在BC上,且AE平方加BF平方等于CE的平方加CF的平方,试说明DE垂直DF 三角形ABC的三个顶点都在圆O上,D为BC弧的中点AE垂直BC于E则AD平分角OAE吗?为什么? 如图,在三角形ABC中,点D是边BC的中点,点E在三角形ABC内,AE平分角BAC,CA垂直AE,点F在边AB上,EF//BC求证四边形BDEF是平行四边形 在三角形ABC中,角B=角C,G为BC上一点DG垂直于BC,交CA的延长线于D,交AB于F,E为DF中点,求证AE垂直于DG 在三角形abc中,m为ac的中点,e为ab上的一点,且ae=1/4ab,连接em并延长交bc的延长线D ,求证BC=2CD. 在三角形ABC中D为三角形BC的中点,E为AC上一点,BE与AD相交于点F,若AE=AF,求证AC=BF 已知,如图,在三角形ABC中D为AC的中点,在BC上截取BN=AD,连结AN交于E求证:AB:BC=NE:AE 在三角形ABC中,D为BC的中点,E在AC上且AE:EC=1:2,AD与BE交于点P,设向量BA=a,向量BC=b,用ab表示向量PE 三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,连接DE交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC 三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,DE延长线交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC 如图,在三角形ABC中,E是BC的中点,F在AE上,AE=3AF,BF延长线交AC于D点.若三角形ABC的面积是48,求三角形AEF的面积. 图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,点D为AB的中点 1.若E,F分别是AC,BC上的点且AE=CF,求证,DE⊥DF