请问如何将以下函数用伽马函数表示n∫[0,+∞]{x^(n-1)*e^[-(x/β)^α]}dx上次提问某大神得出(n/α)(β^n)Γ([(n-1)/α]+1),可惜没有过程.请问有谁能帮我详细解释下吗? 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:25:26
请问如何将以下函数用伽马函数表示n∫[0,+∞]{x^(n-1)*e^[-(x/β)^α]}dx上次提问某大神得出(n/α)(β^n)Γ([(n-1)/α]+1),可惜没有过程.请问有谁能帮我详细解释下吗? 谢谢

请问如何将以下函数用伽马函数表示n∫[0,+∞]{x^(n-1)*e^[-(x/β)^α]}dx上次提问某大神得出(n/α)(β^n)Γ([(n-1)/α]+1),可惜没有过程.请问有谁能帮我详细解释下吗? 谢谢
请问如何将以下函数用伽马函数表示
n∫[0,+∞]{x^(n-1)*e^[-(x/β)^α]}dx
上次提问某大神得出(n/α)(β^n)Γ([(n-1)/α]+1),可惜没有过程.
请问有谁能帮我详细解释下吗? 谢谢

请问如何将以下函数用伽马函数表示n∫[0,+∞]{x^(n-1)*e^[-(x/β)^α]}dx上次提问某大神得出(n/α)(β^n)Γ([(n-1)/α]+1),可惜没有过程.请问有谁能帮我详细解释下吗? 谢谢
令t=(x/β)^α.则 x=βt^(1/α).dx=(β/α)t^[(1/α)-1]dt
x^(n-1)=β^(n-1)×t^[(n-1)/α].代入原式.
对照Γ(α)=∫ [0,+∞]t^(α-1)e^(-t)dt (α>0)
n∫ [0,+∞]{x^(n-1)*e^[-(x/β)^α]}dx
=n ∫ [0,+∞]{β^(n-1)×t^[(n-1)/α].×e^(-t)×(β/α)t^[(1/α)-1]}dt
=(n/α)(β^n) ∫ [0,+∞]{t^[(n/α)-1]e^(-t)}dt
=(n/α)(β^n)Γ(n/α)(当然n/α>0)
[上次匆忙,结果出错,抱歉!]

请问如何将以下函数用伽马函数表示n∫[0,+∞]{x^(n-1)*e^[-(x/β)^α]}dx上次提问某大神得出(n/α)(β^n)Γ([(n-1)/α]+1),可惜没有过程.请问有谁能帮我详细解释下吗? 谢谢 正弦函数如何表示 IF函数如何嵌套我要编辑一个IF函数有7层:A列输入600以下的数字 B列显示100以下200以下 300以下 400以下 500以下 600以下 请问该如何编辑B列还要显示50以下 如果A列没有数值B列显示为0 matlab如何表示分段函数 如何判断以下函数的奇偶性 帮忙解决一道程序题,具体问题补充说明中,设m,n为自然数,m可表示为一些不超过n的自然数之和,f(m,n)为这种表示法的数目,以下是该函数的程序段,请将未完成部分填入int f(m,n);int m,n;{if(m==1 请问该函数如何求导? 我想请问有关matlab勒让德函数的问题n=0:1:19,DP(n,cosx)}表示P(n,cosx)对x求导数,P(n,cosx)是勒让德函数 我想做DP(n,cosx)}和P(n,cosx)关于n的连加,请问在MATLAB中如果编这两个函数呢 已经用matlab将n个三维散点插值拟合成一个曲面,请问如何得到拟合后的函数?另外,如何将拟合后的曲面在matlab的主界面的files里打开? 简单复合函数积分请问sqrt(4-x^2)如何求积分sqrt() 表示根号 将以下函数展开成x的幂级数 电子表格如何将实发工资通过个人所得税分级计算出来?要用if函数的!如4500以下10%,9000以下20%!应发用F3 请问如何将一条曲线进行分段线性化,有什么matlab函数,直接用线性插值行吗? 数学计算器中函数如何表示 如何表示这个函数?思路是什么? 正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x的图像无交点,以下结论正确的是() a,m+n>0 b,m+n 递归函数问题仔细阅读以下一段递归的函数定义:in tack(int m,int n){if(m==0){return n+1;}Else if(n==0){return ack(m-1,1);}else{retrun ack(m-1,ack(m,n-1));}}请问ack(3,3)的返回值是( ).还有请问高手ack()是什么算法 在EXCEL中如果设1245为0,036为1,789为2,已知A1=508,A2如何=012,请问用函数如何表示?