某圆锥体的侧面展开图是半圆 当侧面积是32兀 则该圆锥体的体积是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:42:34
某圆锥体的侧面展开图是半圆 当侧面积是32兀 则该圆锥体的体积是

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侧面展开是个半圆 面积是32π那么侧面展开半圆中有:
(π*r*r)/2=32*π 得r=8 即圆锥的侧棱是8
也即侧面展开半圆的半径为8 侧面展开半圆中有:圆弧长=(2*π*r)/2=8π
此圆弧长就是圆锥底面圆的周长 圆锥底面圆中有 :圆周长=2*π*r=8π 得r=4 即圆锥底面半径为4
底面圆的面积为π*4*4=16π
圆锥的侧棱是8 圆锥底面半径为4 与圆锥的高 三线组成直角三角形 得圆锥的高=4√3
所以圆锥体积=(1/3)*S底*h=(1/3)*16π*4√3=(64√3π)/3≈116

s扇形=n*pai*r/180,即32兀=180*兀*r/180.所以r=32.
所以圆锥的底面周长为d=1/2*2兀r=32兀.即扇形的弧长32兀,底面圆半径为16.所以圆锥体积=1/3*s*h,而s=兀r^2=256兀,h=16根号3(根号不知道怎么打)。所以体积=1/3*256兀*16根号3=4096根号3/3,好怪,不好意思

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