如图7,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE..如图7,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE,试判断AE与BC的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:41:40

如图7,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE..如图7,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE,试判断AE与BC的
如图7,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE..
如图7,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE,试判断AE与BC的位置关系,并说明理由.（o(╯□╰)o 图我弄不了挖..）

如图7,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE..如图7,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE,试判断AE与BC的
证明：（如图）∵△ABC与△EDC是等边三角形,
∴∠ACB=∠DCE=∠B=60°,BC=AC,CD=CE
∴∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠ACD+∠60°=∠DCE+∠ACD=∠ACE
∴△BCD与△ACE全等
∴∠CAE=∠B=∠ACB
∴AE//BC
第二种情况：当E和A在CD的同侧时,AE与BC的关系有可能平行,也有可能相交

：（1）证明：∵△ABC与△EDC是等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC这是几年级的？？初二

等边△ABC------>BC=AC
∠BCA=60°
等边△DCE------>∠DCE=60° ------>∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD=∠ECA
DC=EC
所以△BCD全等△ACE----->∠DBC=∠EAC----->∠ACB=∠EAC---->AE//BC

AE∥BC．理由如下：
∵△ABC与△CDE为正三角形，
∴BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，
即∠BCD=∠ACE，
∴△BCD≌△ACE，
∴∠B=∠EAC，
∵∠B=∠ACB，
∴∠EAC=∠ACB，
∴AE∥BC．

。。我也不知道啊