作业帮关于判断直角三角形如果一条线段CD为另一条线段AB的一半,且该线段CD的端点D在线段AB的中点上,连接AC,BC,可以说明构成的三角形ABC为直角三角形吗?那为什么呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:21:08
关于判断直角三角形如果一条线段CD为另一条线段AB的一半,且该线段CD的端点D在线段AB的中点上,连接AC,BC,可以说明构成的三角形ABC为直角三角形吗?那为什么呢?
关于判断直角三角形
如果一条线段CD为另一条线段AB的一半,且该线段CD的端点D在线段AB的中点上,连接AC,BC,可以说明构成的三角形ABC为直角三角形吗?那为什么呢?
关于判断直角三角形如果一条线段CD为另一条线段AB的一半,且该线段CD的端点D在线段AB的中点上,连接AC,BC,可以说明构成的三角形ABC为直角三角形吗?那为什么呢?
因为
D为AB中点且CD=2AB
所以
AD=CD=BD
则∠DAC=∠DCA
∠DCB=∠DBC
又因为
∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°
所以
∠DBC+∠DBA=∠DCA+∠DCB=90°
所以
AC⊥BC
所以
△ABC为直角三角形
可以！初三上学期的数学书87页有定理：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形
是直角三角形
图画出来
DA=DB=DC
所以在等腰三角形ACD中,角DAC=角DCA
在等腰三角形DBC中,角DBC=角DCB
三角形ABC内角和为180度,所以以上四个角之和为180度
角ACB=角DCA+角DCB=180度/2 为直角
可以的
可以首先你必须根据题意画个等腰直角三角形的图哈 CD垂直平分AB于D点（根据这个图证明）
由题目可知CD=BD=DA
则角CBD=角BCD=角DCA=角CAD（等腰三角形性质）
而且根据图还可知角CBD+角BCD＝角CDA（有这么一个性质，忘了叫什么了）
则角DCA+角CAD＝角CDB
则角CDB=角CDA
又因为角CDA+角CDB＝180度 ...
全部展开
可以首先你必须根据题意画个等腰直角三角形的图哈 CD垂直平分AB于D点（根据这个图证明）
由题目可知CD=BD=DA
则角CBD=角BCD=角DCA=角CAD（等腰三角形性质）
而且根据图还可知角CBD+角BCD＝角CDA（有这么一个性质，忘了叫什么了）
则角DCA+角CAD＝角CDB
则角CDB=角CDA
又因为角CDA+角CDB＝180度 则角CDB=角CDA=90度
那么可知角CBD=角BCD=45度
剩下的能看出来了不 应该不用说了
收起