已知f(x)定义域求值域,不用反函数怎么求(越详细越好)分类讨论也行啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:05:44
已知f(x)定义域求值域,不用反函数怎么求(越详细越好)分类讨论也行啊

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已知f(x)定义域求值域,不用反函数怎么求(越详细越好)
分类讨论也行啊

已知f(x)定义域求值域,不用反函数怎么求(越详细越好)分类讨论也行啊
这个要具体问题具体分析的.我觉得在求值域的问题里,用反函数是最笨的方法.
首先,f(x)是对应一条式子的,观察式的特点:
如果是二次函数,则可以配方,或者直接从图像得出结果.再结合定义域就可以了.
当然,二次函数是比较简单的.对于一些特别的函数,比如三角函数,就要考虑定义域多点了.先变形成一般的形式,画出图像,结合定义域也能得出结果.
如果是一些图像比较难画的图像,比如y=ax+b/x
(a>0,b>0)的一类,就要看它的结构,可以用均值定理来求出最大(最小)值【均值定理:a+b≥2√ab,(a>0,b>0)】.然后看取得最值的条件,如果是上面的式子,即ax=b/x时.这是定义域为R时常用的手法,可以直接看出值域.
如果是复合函数,分段函数的话,就从单调区间入手,求单调区间可以用导数来求.不会导数的话,就要讨论一下.
复合函数,同增异减,即复合的两个函数的单调性相同的话,原函数就是增的,如果单调性不同的话,原函数就是减的.
例如f(x)=(sinx)^2(定义域:[0,д/2])
这是个三角函数和二次函数的复合函数
在定义域内,sinx是增的,在sinx≥0时(sinx)^2,也是增的.且在定义域内两者的单调性相同,所以原函数就是增函数.知道单调性和定义域,就很好求值域了.
大概就是这些比较常用的办法.对一些有最值或有取不到的值的常用函数的值域和图像要清楚.比如二次函数,对数函数,三角函数.

已知f(x)定义域求值域,不用反函数怎么求(越详细越好)分类讨论也行啊 已知f(x-1)=x2-2x+3(x≤0),求f(x)的反函数,并写出反函数的定义域和值域.如题. 已知函数f(x)=x+6×√(x-9) -1,(根号下没-1).a.求反函数 b.求反函数的定义域和值域 求值域已知函数y=f(x)的反函数f^-1(x)的定义域为[0,1],那么函数y=f(x+m)(m∈R)的值域是____ 已知函数f(x)=log小a(2-x)(a>1)求函数定义域,值域 求函数的反函数f 已知f(x)=(x-1/x+1)^2的定义域是[1,正无穷)求反函数定义域 已知f(x)=lg(x+√(x^2+1),求定义域、值域,奇偶性,并证明在定义域内为单调递增函数,求反函数 f(x)=1/2(10^x-10^-x) 1、求反函数2、求反函数的定义域和值域3、证明反函数的单调性 已知fx=log(a)(a-a^x) (a>1)求的定义域值域和反函数 已知f(x)=(-3x-2)/(2x+1)求定义域和值域(这类题怎么求值域). f(x)=1-√x+2 求反函数定义域就不用了 根号运算不太熟 求函数f(x)=2x-1/x+1的反函数f^(-1)的定义域和值域 已知函数f(x)=log1/2(8-2x)的定义域为(负无穷,2】 ,求 (1)函数的值域 (2)函数的反函数 1/2是底数,X是2的指数 求y=2x+1/x+1的反函数,并求反函数的定义域和值域已知函数y=x+根号x-1有反函数,求反函数的值域 已知函数f(x)=1/(x^2-2x+3) 求定义域和值域 反函数的定义域和值域分别怎么求? 求f(x)=x+√(x^2+1) (x>0)的反函数,并求此反函数的定义域及原函数的值域 怎么求二次分式的值域和定义域?比如:f(x)=(x^2+x-12)/(x^2+12x+35),求定义域和值域