若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,求离心率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 20:02:15
若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,求离心率

若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,求离心率
若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,求离心率

若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,求离心率
短轴顶点与焦点的两条连线的长均为a,短轴为2b,则
(2b)²=a²+a²
a²=2b²
e=c/a=√2/2

设上下两顶点为A B ,设右焦点为 C 所以△ ACB 为直角三角形
离心率c/a = OC/AC = 1/更号2 = 更号2/2
(因为等腰直角三角形的1:1:更号2的关系)

由于椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,所以以原点为圆心,半焦距长为半径的圆过椭圆短轴的两顶点,
所以b=c,又a²=b²+c²
a²=2c²
e=√2/2

若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,求离心率 若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,则离心率为?急 若椭圆的一焦点与短轴的两端点的连线互相垂直,则椭圆的离心率 已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴上一顶点与两焦点的连线互相垂直,且一条准线的方程为X=4,求椭圆方程: 请教一道关于椭圆的数学高中选修1-1题若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,则离心率等于( )A.1/2b.根号2/2C.根号2D.2P27 5.为什么b=c? 求中心在原点,长轴在X轴,一焦点与短轴两端点连线互相垂直,焦点与长轴上较近顶点距离为4(根号2 - 1)的椭圆方程 一焦点与短轴的两个端点连线互相垂直,这个椭圆的离心率是—— 椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且这个焦点到长轴上较近顶点的距离是(10^1/2)-(5^1/2),求椭圆的方程. 椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且这个焦点到长轴上较近的顶点的距离为根号10-根号5.求椭圆方程 椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且这个焦点到长轴上较近的顶点的距距离为根号10-根号3 求椭圆方程 在椭圆X的平方/25+Y的平方/5=1上求一点P 使P点与椭圆两焦点的连线互相 在椭圆X^2/25+Y^2/5=1上求一点P,使点P与椭圆两焦点的连线互相垂直 椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点P与椭圆两焦点F1,F2连线互相垂直,则三角形PF1F2的面积 - 椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点,则椭圆的长轴长是短轴长的几倍? P为椭圆X2/45+ y2/20=1上一定点,它与两个焦点的连线互相垂直,则P的坐标为多少? 椭圆短轴顶点与左焦点的连线成120º,那么该椭圆的离心率是 高中数学椭圆轴长问题椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点,则椭圆的长轴长是短轴长的多少倍 已知p是椭圆x²/45+y²/20=1第三象限内一点,且它与两焦点的两条连线互相垂直,若点P到直已知p是椭圆x²/45+y²/20=1第三象限内一点,且它与两焦点的两条连线互相垂直,若点P到直线4x-3y-2