关于分式计算的数学难题.(a∧3+b∧3+c∧3-3abc)/(a+b+c)=3,则(a-b)∧2+(b-c)∧2+(a-b)(b-c)=?(a∧3+b∧3+c∧3-3abc)怎么变成(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:49:34
关于分式计算的数学难题.(a∧3+b∧3+c∧3-3abc)/(a+b+c)=3,则(a-b)∧2+(b-c)∧2+(a-b)(b-c)=?(a∧3+b∧3+c∧3-3abc)怎么变成(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

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关于分式计算的数学难题.
(a∧3+b∧3+c∧3-3abc)/(a+b+c)=3,则(a-b)∧2+(b-c)∧2+(a-b)(b-c)=?
(a∧3+b∧3+c∧3-3abc)怎么变成(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

关于分式计算的数学难题.(a∧3+b∧3+c∧3-3abc)/(a+b+c)=3,则(a-b)∧2+(b-c)∧2+(a-b)(b-c)=?(a∧3+b∧3+c∧3-3abc)怎么变成(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
(a∧3+b∧3+c∧3-3abc)/(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/(a+b+c)
=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=3
(a-b)∧2+(b-c)∧2+(a-b)(b-c)
=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+ab-b^2-ac+bc
=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=3