已知方程(x^2-mx+2)*(x^2-nx+2)=0的四个根组成以1/2为首项的等比数列,求m/n的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 20:19:57

已知方程(x^2-mx+2)*(x^2-nx+2)=0的四个根组成以1/2为首项的等比数列,求m/n的值
已知方程(x^2-mx+2)*(x^2-nx+2)=0的四个根组成以1/2为首项的等比数列,求m/n的值

已知方程(x^2-mx+2)*(x^2-nx+2)=0的四个根组成以1/2为首项的等比数列,求m/n的值
a(n)=(1/2)q^(n-1),
由于x^2-mx+2=0的两个根的乘积为2, x^2-nx+2=0的两个根的乘积也为2.
这样,只有,
2=a(1)a(4)=a(2)a(3)=(1/2)^2q^3, q=2.

a(1)+a(4)=m=(1/2)+(1/2)q^3=(1/2)[1+q^3],

a(2)+a(3)=n=(1/2)q+(1/2)q^2=(1/2)q[1+q].
m/n = (1+q^3)/[q(1+q)]=9/[2*3]=3/2
或
a(1)+a(4)=n=(1/2)+(1/2)q^3=(1/2)[1+q^3],

a(2)+a(3)=m=(1/2)q+(1/2)q^2=(1/2)q[1+q].
m/n = q(1+q)/(1+q^3)=(2*3)/9=2/3
综合,有
m/n = 3/2或2/3

已知关于x的方程mx+ 2等于2(m-x)得解满足已知关于x的方程mx+2=2（m-x）的解已知-2是方程三分之一mx=5x+x平方的解,求m 已知关于X的不等式MX^2-2MX-1 已知 f(x)=mx^2+2mx+4(0 已知:关于x的方程mx平方-3x+1=2x平方+mx-5是一元一次方程,求m的值,并解方程已知不等式mx^2-2x-3 已知不等式mx^-2x-m+1 已知不等式X^2+mX-3 已知不等式-x^2+4mx-3 解关于x的方程x²+mx+2=mx²+3x 解关于X的方程3X-2=mX 已知关于X 的方程X^2-mX+m-2=0 求证：方程有两个不相等的实数根已知关于X的方程2X²+MX+3=0是二项方程,则M=? 已知方程2X+mx-3=0的方程3x+2mx+3=0有公共根,则实数m=什么?3Q 已知关于x的方程mx=x-2的解是x=3,求m的值? 已知关于x的方程mx平方-3x=x平方-2mx-m有两个实数根,求m的取值范围已知关于X的方程（2X-M)(MX+1)=(3X+1)(MX-1)有一个根是0.求另一个根和M的值.