已知方程(X平方-MX+2)(X平方-NX+2)=0的四个根组成一个首项为4的等比数列,则|M-N|=______________

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 20:14:19

已知方程(X平方-MX+2)(X平方-NX+2)=0的四个根组成一个首项为4的等比数列,则|M-N|=______________
已知方程(X平方-MX+2)(X平方-NX+2)=0的四个根组成一个首项为4的等比数列,则|M-N|=______________

已知方程(X平方-MX+2)(X平方-NX+2)=0的四个根组成一个首项为4的等比数列,则|M-N|=______________
1.5
设等比数列为：4,4q,4q^2,4q^3,
由等比数列性质,4*4q^3=4q*4q^2,
而由题,各有2个根的积为2,
得4与4q^3是一组根,4q*4q^2是一组根,
且4*4q^3=2,得q=0.5,
则等比数列为：4,2,1,0.5,
如此,4个根都知道了,
不妨设4和0.5是x^2-mx+2=0的根,
则m=4+0.5=4.5,n=2+1=3,
答案就出来了.

解方程x平方+2mx+m平方-n平方=0 解关于X的方程 2X平方减MX减N平方=0 x的平方+2mx-n的平方=0(m,n为常数) 解方程 X的平方+mx-n X的平方+mx-n 已知x的平方+mx+n=(x-2)(x-3)求m+n的值解关于x的方程x的平方-2mx+m的平方=n的平方 2种方法! 解关于x的方程：x平方-2mx+n=0(m平方-n大于等于0）已知方程(X平方-MX+2)(X平方-NX+2)=0的四个根组成一个首项为4的等比数列,则|M-N|=______________ 已知方程（x平方-mx+2)(x平方-nx+2)=0的四个根组成一个首项为4的等比数列,则m-n= 已知（x的平方+mx+n)(x的平方-3x+2),不含x的平方项和x项,求m,n的值解关于x的方程x平方-mx+mn-n平方=0 已知关于x的方程x的平方+mx-n=0的两个根分别是x=-1和x=2,求m和n的值已知关于x的方程x的平方+mx-n=0的两个根分别是x=-1和x=2，求m和n的值已知:关于x的方程mx平方-3x+1=2x平方+mx-5是一元一次方程,求m的值,并解方程已知关于X的一元二次方程x的平方+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程(x+4)的平方-52=3x的解已知关于x的一元二次方程x的平方+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程(x+4)的已知-2是方程三分之一mx=5x+x平方的解,求m 已知关于X的方程x平方+mx+2m-n=0的根为2,且根的判别式为0,求m,n的值! 已知2和-1是关于x方程2x平方+mx+n=0的两个根,求m和n的值.....= =