函数Y =e^x+e^-x/e^x-e^-x的函数图象,很详细的分析

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:48:43
函数Y =e^x+e^-x/e^x-e^-x的函数图象,很详细的分析

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∴f(x)为奇函数,图相关于原点对称\x0dx>0时,e^x>1,00,\x0d∴y=[e^x+e^(-x)]/[e^x-e^(-x)]>0\x0dy=[e^(2x)+1]/[e^(2x)-1] (上下同时乘以e^x)\x0d=[e^(2x)-1+2]/[e^(2x)-1]\x0d=1+2/[e^(2x)-1]\x0de^(2x)-1>0 2/2/[e^(2x)-1]>0\x0d∴1+ 2/2/[e^(2x)-1]>1\x0d∴ x>0时,y>1\x0d又e^(2x)-1,递增,2/2/[e^(2x)-1]递减\x0d∴(0,+∞)函数为减函数\x0d那么,(0,+∞)上的图像大致为\x0d递减的,x无限接近0时,y无限接近+∞\x0dx无限趋近+∞时,y无限接近1\x0d即以y轴和y=1为渐近线根据对称性(-∞,0)时,以y轴和y=-1为渐近线,减函数