作业帮一道数学题,关于极限的.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:52:28
一道数学题,关于极限的.
一道数学题,关于极限的.
一道数学题,关于极限的.
原式
= lim (x^3 + tan x - sinx)/x^3
= 1 + lim (tanx -sinx)/x^3
= 1+ lim sinx(1/cosx -1)/x^3
= 1 + lim (1/cosx -1)/x^2
= 1 + lim (1-cosx)/x^2
= 1+ lim (1- (1-2(sinx/2)^2))/x^2
= 1+ lim 2(sinx/2)^2/x^2
= 1+ lim 2 (x/2)^2 /x^2
= 1 + 1/2
= 3/2
x→0，
tanx→x；sinx→x
原式＝(x³+x－x)/x³=1
等价无穷小，答案为1。
显然 0比0型 等价无穷小后 tanx与sinx抵消 x^3/x^3=1