若函数fx=loga (2x^2+x),(a>0,a不等于1)在区间(0,1/2)内恒有fx>0,则fx的单调递增区间是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:02:33
若函数fx=loga (2x^2+x),(a>0,a不等于1)在区间(0,1/2)内恒有fx>0,则fx的单调递增区间是什么

若函数fx=loga (2x^2+x),(a>0,a不等于1)在区间(0,1/2)内恒有fx>0,则fx的单调递增区间是什么
若函数fx=loga (2x^2+x),(a>0,a不等于1)在区间(0,1/2)内恒有fx>0,则fx的单调递增区间是什么

若函数fx=loga (2x^2+x),(a>0,a不等于1)在区间(0,1/2)内恒有fx>0,则fx的单调递增区间是什么
首先先求fx的定义域
即2x^2+x>0,求得 x>0 或 x

先考虑定义域:2x^2+x>0 解得x<-1/2或x>0
当a>1时 因为fx>0 所以 2x^2+x>1 解得x<-1或x>1/2
区间(0,1/2)不再解得范围内 不符 舍去
当00 所以 0<2x^2+x<1 解得 -1y=2x^2+x对称轴为x=...

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先考虑定义域:2x^2+x>0 解得x<-1/2或x>0
当a>1时 因为fx>0 所以 2x^2+x>1 解得x<-1或x>1/2
区间(0,1/2)不再解得范围内 不符 舍去
当00 所以 0<2x^2+x<1 解得 -1y=2x^2+x对称轴为x=-1/4 且 0所以f(x)的单调递增区间为(-∞,-1/2)

收起

在区间(0,1/2)恒有fx>0可以确定a与1的大小关系
求导,导数>0,递增,<0,递减