已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:12:42

已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C
已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C

已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C
a+b=acosA/sinA+bcosB/sinB
合并同类项,a(1-cosA/sinA)=b(cosB/sinB-1)
由正弦定理a/b=sinA/sinB
得到：cosB-sinB=sinA-cosA(自己带进去化简吧)
根据两角和差公式,两边都提取根号2
根号2（sin45°cosB-cos45°sinB）=根号2（sinAcos45°-cosAsin45°）
即：sin(45°-B)=sin(A-45°)
所以：45°-B=A-45° 或 45°-B+A-45°=180°（舍去）
所以A+B=90°,即C=90°

哎。看来我老了~~这不是中考问题吧

如果是填空题或是选择题的话
很容易 A=B=45度 C=90度步骤就不会了反正cotA=cotB=1肯定满足是吧

问题的关键在于，我刚在别的地方回答了同样的题目，答案就被人复制到这里来了，真是迅速啊。
http://zhidao.baidu.com/question/157992874.html
被封是小事，问题是为什么会有人在那个时候问了那样一个问题。

这是今年的全国卷一数学题换句话说...
你们貌似可能成了作弊的帮凶..

这个没被封啊……

什么时间的啊

已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a＋b＝a ·cotA＋b ·cotB.求内角C.）已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C. 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 已知三角形abc的内角A,B及其对边a,b满足a+b等于acotA+acotB,试判断该三角形形状三角形ABC中,三内角ABC及其对边abc,正弦(A-B)=正弦B+正弦C,求角A,若a=6,三角形面积的? 已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a／tanA+b／tanB,求内角C. 1、已知△ABC的内角A、B及其对边a、b满足a+b=a×（1/tanA）+b× （1/tanB）.求内角C. 已知三角形ABC的内角A,B及其对边ab,满足a+b=(a/tanA)+(b/tanB),求内角C由正弦定理，原式等价于sinA+sinB=cosA+cosB 为什么？今晚就要做完，已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b＝acotA+bcotB,求内角C 已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b＝acotA+bcotB,求内角C 已知三角形ABC的内角AB机器对边ab满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B＝sinAsinC 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 三角形abc在内角ABC的对边分别是abc,已知a=bcosC+csinB,求B若b=2,求三角形ABC面积最大值各位数学高手请教个问题,过程详细一点,非常感谢已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角Ca=RsinA,b=RsinB，其中R为三角形内接圆的半径,这一步不是很明白什么意思，能讲的详已知A,B,C为三角形ABC的三内角三角形ABC中内角ABC对边abc已知a平方+c平方=b平方+ac,求B大小