试说明:四个连续整数的积加上1是某个整数的平方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 05:55:18

试说明:四个连续整数的积加上1是某个整数的平方
试说明:四个连续整数的积加上1是某个整数的平方

试说明:四个连续整数的积加上1是某个整数的平方
设四个整数是a,a+1,a+2,a+3
则a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a^2+3a)[(a^2+3a)+2]+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
我是老师谢谢采纳

设4个连续整数为(n-2)(n-1)n(n+1)
(n-2)*(n-1)*n*(n+1)+1
=n(n-2)*(n^2-1)+1
=(n^2-2n)*(n^2-1)+1
=n^4-2n^3-n^2+2n+1
=(n^4-2n^3+n^2)-2n^2+2n+1
=n^2(n^2-2n+1)-2n(n-1)+1
=n^2(n-1)^2-2n(n-...

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设4个连续整数为(n-2)(n-1)n(n+1)
(n-2)*(n-1)*n*(n+1)+1
=n(n-2)*(n^2-1)+1
=(n^2-2n)*(n^2-1)+1
=n^4-2n^3-n^2+2n+1
=(n^4-2n^3+n^2)-2n^2+2n+1
=n^2(n^2-2n+1)-2n(n-1)+1
=n^2(n-1)^2-2n(n-1)+1
=[n(n-1)]^2-2n(n-1)+1
=[n(n-1)-1]^2
=(n^2-n-1)^2
∴:四个连续整数的积加上1是某个整数的平方

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试说明:四个连续整数的积加上1是某个整数的平方（1）4个连续整数的积加上1是某个整数的平方试说明四个连续整数的积加上一是一个整数的平方求证：四个连续整数的积与1的和是某个整数的平方四个连续整数的积加上1是一个整数的平方,[证明] 证明：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方. 求证：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方. 求证：四个连续整数的积加上1是一个整数的平方易懂. 请你试一试,说明连续4个整数的积加上1是一个整数的平方试说明四个连续整数的积与1的和是完全平方数求证：四个连续整数的积加上1,一定是一个奇数的平方. 证明：四个连续整数的积加上1是完全平方数证明：四个连续整数的积加上1是完全平方数用标准字体打四个连续整数的积与1之和是一个完全平方数,为什么?说明理由试说明四个连续整数的乘积加1是一个完全平方数证明4个连续整数的积加上1是一个整数的平方四个连续的整数的积加上1,等於一个奇数的平方吗求证:四个连续整数之积加上1是某数的平方具体点,