作业帮在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,判定三角形ABC形状.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:46:55
在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,判定三角形ABC形状.
在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,判定三角形ABC形状.
在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,判定三角形ABC形状.
等边三角形
证明：因为等比,所以b^2 = ac.1
所以 a^2 = b^2 + c^2 - bc
而由余弦定理 a^2 = b^2 + c^2 - 2cosA bc,所以 cosA=1/2
锐角三角形,A=60度
正弦定理
a/sin60度 = b/sinB = c/sinC,代入 1
(sinB）^2 =√3 sinC/2 = √3 sin(120度-B）/2
= 3/4 cosB + √3 /4 sinB
(sinB）^2 - √3 /4 sinB = 3/4 cosB
两边平方
(sinB）^4 + 3/16 sinB - √3 /2 （sinB）^3 = 9/16 (cosB)^2 =9/16 (1-sinB*sinB)
(sinB）^4 + 3/4 sinB - √3 /2 （sinB）^3 - 9/16=0
因式分解
（sinB - √3/2 )[ （sinB）^3 + 3/4(sinB+√3/2)]=0
sinB>0,所以 （sinB）^3 + 3/4(sinB+√3/2)》0
所以 sinB =√3/2 ,B=60度
于是C=60度
等边三角形
在三角形ABC中,三边a、b、c成等比数列,则Cos(A-C)+Cos2B+CosB
在三角形ABC中,三边a,b,c成等比数列,求证:0°
在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状.
在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,判定三角形ABC形状.
在三角形ABC中 a b c成等比数列 求证：cos(A-C)-cos(A+C)=1-cos2B
证明：在△ABC中,若B=60°,a,b,c成等比数列,那么三角形ABC是等边三角形.
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 1：求证 0
在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状
在三角形ABC中,若a b c成等比数列,且c=2a,则cosB等于?在三角形ABC中,若a b c成等比数列,且c=2a,则cosB等于?
在三角形ABC中,若a,b,c成等比数列,且c=2a,求cosB的值
在三角形ABC中三边长度成等比数列.即b*b=a*c.求角B的范围
在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列.求证三角形ABC为正三角形.急等!
在三角形ABC中,已知其度数成等差数列的三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证三角形ABC是正三角形
在三角形ABC中,a b c 是等比数列,证角B小于等于60度
在三角形ABC中,三边长a,b,c成等比数列,则B的取值范围
在三角形ABC中内角A；B；C的对边a.b.c若a.b.c成等比数列且c=2a则cosB=
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc
三角形ABC中,若a.b.c成等比数列,且c=2a,求cosB