如图,⊙P内切于⊙O,切点为D,⊙O的弦AB切⊙P于点C,且AB∥OP,若阴影部分的面积为16π,则弦AB的长是( )A.3B.4C.6D.8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:35:56
如图,⊙P内切于⊙O,切点为D,⊙O的弦AB切⊙P于点C,且AB∥OP,若阴影部分的面积为16π,则弦AB的长是(          )A.3B.4C.6D.8

如图,⊙P内切于⊙O,切点为D,⊙O的弦AB切⊙P于点C,且AB∥OP,若阴影部分的面积为16π,则弦AB的长是( )A.3B.4C.6D.8
如图,⊙P内切于⊙O,切点为D,⊙O的弦AB切⊙P于点C,且AB∥OP,若阴影部分的面积为16π,则弦AB的长是(          )
A.3
B.4
C.6
D.8

如图,⊙P内切于⊙O,切点为D,⊙O的弦AB切⊙P于点C,且AB∥OP,若阴影部分的面积为16π,则弦AB的长是( )A.3B.4C.6D.8

如图,过O点作OD⊥AB,垂足为D,连接PC,AO,
设⊙O的半径为R,⊙P的半径为r,
∵AB与⊙P相切于C点,
∴PC⊥AB,PC=r,
又OP∥AB,
∴OD=PC=r,
由已知阴影部分面积为16π,得
π(R2-r2)=16π,即R2-r2=16,
∴AO2-OD2=R2-r2=16,
在Rt△AOD中,由勾股定理得AD2=AO2-OD2=16,
即AD=4,
由垂径定理可知AB=2AD=8.
故答案为:8.

答案为D. 面积差公式与勾股定理公式类比得出。

设大圆半径X,小圆半径Y,面积的差为16π。能求出X平方减Y平方为16 。 过O做AB垂线,交与点Q 。。OA长为X,OQ长为Y ,所以AQ长为16开根号。。(勾股定理) AB长为8 。。选D

如图,⊙P内切于⊙O,切点为D,⊙O的弦AB切⊙P于点C,且AB∥OP,若阴影部分的面积为16π,则弦AB的长是( )A.3B.4C.6D.8 如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F,已知∠B=50°,∠C=60°,连接OE,OF,DE,DF,求∠EDF的度数. 如图:MN为⊙O的切线,A为切点,过A点作AP⊥MN,交⊙O的弦BC于点P,若PA=2cm,PB=5cm,PC=3cm,那么⊙O的直径等于( )A.9cm B.19/2cm C.15cm D.15/2cm 如图:MN为⊙O的切线,A为切点,过A点作AP⊥MN,交⊙O的弦B 如图,已知AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C.若D为AP的中点,求证AD=CD=DP. 如图,⊙o是△ABC的内切圆D为一切点,DE为直径直线AE交BC于F求证BF=CD 如图,已知AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD(1)求证:DC是⊙O的切线;(2)过D点作DE⊥AB,交AC于P点,请考察P点在DE的什么位置?并说明理由.图在这里http://zhidao.baidu.com/question/32 如图,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F,FG垂直于DE于点G,求证:DG/EG=BF/CF 如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O的切线,切点为F,FH∥BC,连接AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D,连 如图,在Rt△中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于Rt△ABC的三边,切点分别为D.E.F,若圆O半径为2,求△ABC的周长 如图,PB为⊙O的切线,B为切点,直线PO交⊙于点E,F,过点B作PO的垂线BA,垂足为点D,交⊙O(2012•襄阳)如图,PB为⊙O的切线,B为切点,直线PO交⊙于点E、F,过点B作PO的垂线BA,垂足为点D,交⊙O 如图,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F,若角B为50度,角C为60度 如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证:DC是⊙O的切线. 已知如图,圆O内切于三角形ABC,切点为D、E、F、角B=120度,AB=3,AC=7,BC=5,求圆O的半径 已知如图,圆O内切于三角形ABC,切点为D、E、F、角B=120度,AB=3,AC=7,BC=5,求圆O的半径 已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于如图,△ABC内接于O,AB为直径,∠CBA的平分线BD交AC于点已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠C 如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC的外角平分线交⊙O于D.求证:△DBC为等腰三角形. 如图,CB、CD是⊙O的切线,切点分别为B、D,CD 的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点,连OC,ED.如图,CB、CD是⊙O的切线,切点分别为B、D,CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点,连OC,ED. (1)探 如图,以⊙O的弦AB为边向圆外作正方形ABCD,分别过点D、C作⊙O的切线DM、CN,切点分别过点D、C作⊙O的切线DMCN,切点分别为M、N.(1)求证,DM=CN(2)若AB=2,DM=2根号2,求⊙O半径