已知四位数1□5□能被33整除 求这个四位数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:27:31
已知四位数1□5□能被33整除 求这个四位数

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已知四位数1□5□能被33整除 求这个四位数

已知四位数1□5□能被33整除 求这个四位数
33 = 3*11
1X5Y能被3整除,则各位数字和1+X+5+Y=6+X+Y能被3整除,X+Y能被3整除,X+Y=0、3、6、9、12、15、18
1X5Y能被11整除,则奇偶位数字和之差能被11整除,
X+Y-(1+5) = X+Y-6能被11整除,X+Y=6、17
综上X+Y = 6
则有
X=0、Y=6
X=1、Y=5
X=2、Y=4
X=3、Y=3
X=4、Y=2
X=5、Y=1
X=6、Y=0
即1056、1155、1254、1353、1452、1551、1650