三角形内一点到三边的距离之和是以定值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 07:52:43

三角形内一点到三边的距离之和是以定值
三角形内一点到三边的距离之和是以定值

三角形内一点到三边的距离之和是以定值
应是等边三角形内一点至三边距离之和是定值,等于一边上的高.
设正三角形ABC,其内一点P,至三边距离为PD、PE、PF,高为AH,
分别边结AP、BP、CP,
AB=BC=AC,
S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC
=（PD*BC+PE*AC+PF*AB）/2
=BC*（PD+PE+PF）/2,
S△ABC=AH*BC/2,
BC*（PD+PE+PF）/2=AH*BC/2,
∴PD+PE+PF=AH.

内心啊！三条内角角平分线的交点。

三角形内一点到三边的距离之和是以定值怎么证明,三角形内任意一点到三边距离之和为定值? 怎么证明,三角形内任意一点到三边距离之和为定值? 怎么证明,三角形内任意一点到三边距离之和为定值? 怎么证明,三角形内任意一点到三边距离之和为定值? 证明:等边三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值. 求证任意三角形内任意一点到三个顶点的距离之和小于三边之和三角形内一点到三顶点的距离和小于该三角形的三边之和. 如何求三角形内一点到三边距离为定值求证,等边三角形内任意一点P到三边的距离之和等于三角形一边的高证明等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值（利用点到直线的距离公式）证明等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值（利用点到直线的距离公式）已知“正三角形内任意一点到三边的距离之和为定值”,若正三角形边长为a,则这个定值为（）在平面几何中有真命题正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值.在空间几何中类比的真命题是? 求证：正三角形内任意一点到三边距离的和为定值求证：等边三角形内任意一点到三边的距离为定值等边三角形边长为1,这个三角形内一点到三边的距离之和为——————