已知向量a=(sinθ,1),向量b=(1,cosθ),-π/2≤θ≤π/2若向量a⊥向量b,求θ.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:37:49
已知向量a=(sinθ,1),向量b=(1,cosθ),-π/2≤θ≤π/2若向量a⊥向量b,求θ.

已知向量a=(sinθ,1),向量b=(1,cosθ),-π/2≤θ≤π/2若向量a⊥向量b,求θ.
已知向量a=(sinθ,1),向量b=(1,cosθ),-π/2≤θ≤π/2
若向量a⊥向量b,求θ.

已知向量a=(sinθ,1),向量b=(1,cosθ),-π/2≤θ≤π/2若向量a⊥向量b,求θ.
已知向量a=(sinθ,1),向量b=(1,cosθ),
若向量a⊥向量b
则若向量a×向量b=1*sinθ+1*cosθ=sinθ+cosθ=0
sinθ=-cosθ
sinθ/cosθ=-1
即tanθ=-1
因-π/2≤θ≤π/2
所以θ=-π/4

sinθ+cosθ=0
tanθ=-1
-π/2≤θ≤π/2
θ=-π/4

因为向量a⊥向量b
所以a•b=0
所以a•b=sinθ×1+1×cosθ=0
所以sinθ=-cosθ即tanθ=-1
因为-π/2≤θ≤π/2
所以θ=-π/4

-π/4

sinθ+cosθ=0
sinθ=-√2/2,cosθ=√2/2
θ=-π/4

向量垂直,则数量积(内积)为零
内积怎么求,在平面直角坐标系下,内积可以表示为横坐标之积与纵坐标之积的和
由已知条件
sinθ*1+1*cosθ=0
也就是sinθ+cosθ=0
注意到cosθ非零,如若不然cosθ=0,sinθ=±1,不满足sinθ+cosθ=0
两边同时除以cosθ得到,tanθ+1=0,即tanθ=-1
推出θ=kπ+...

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向量垂直,则数量积(内积)为零
内积怎么求,在平面直角坐标系下,内积可以表示为横坐标之积与纵坐标之积的和
由已知条件
sinθ*1+1*cosθ=0
也就是sinθ+cosθ=0
注意到cosθ非零,如若不然cosθ=0,sinθ=±1,不满足sinθ+cosθ=0
两边同时除以cosθ得到,tanθ+1=0,即tanθ=-1
推出θ=kπ+π/4,
注意到-π/2≤θ≤π/2
所以k取-1,θ=-π/4

收起

a⊥b的充要条件是 a·b=0,即x1x2+y1y2=0
所以,sinθ+cosθ=0
所以sinθ=-cosθ.即tan=-1,或sinθ=cosθ=0(根据图像可得该可能不存在)
又-π/2≤θ≤π/2
所以θ=-π/4

已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),向量b=(1,2)(1)若向量a平行向量b,求tanθ的值.(2)若|向量a|=|向量b|,0 已知向量a=(sinθ,1)向量b=(1,cosθ),-2/π 已知向量a=(sinθ,根号3),向量b=(1,-cosθ),-π/2 已知向量a=(1,sinθ),向量b=(cosθ,1)(1)求向量a乘向量b(2)求|a+b|的最大值求过程 已知向量a=(sinθ,1),向量b=(1,cosθ),-π/2≤θ≤π/2若向量a⊥向量b,求θ. 已知向量a=(cosθ,1),向量b=(2,-sinθ),若向量a⊥向量b,则tanθ的值为( ) 已知向量a=(1,sinθ),向量b=(1,cosθ),则|向量a—向量b|的最大值为多少? 已知a向量=(1,sinθ),b向量=(1,cosθ),a向量+b向量的绝对值的最大值? 已知向量A=(cosθ,sinθ),向量B=(根号3,-1)则2向量A-向量B的模的最大值,最小值分别是 已知向量a=(cosθsinθ)向量b=(√3,-1),则|2向量a-向量b|的最大值是 已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求|2×向量a-向量b|的取值范围. 已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),b=(2,1)(1)若向量a平行向量b,求tanθ的值.(2)若|向量a|=|向量b|,π/4 已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),b=(1.2)1)若向量a平行向量b,求tanθ的值.(2)若|向量a|=|向量b|,0 已知向量a=(cos3θ/2,sin3θ/2),向量b=(cosθ/2,sinθ/2),且θ属于【0,π/2】.1求向量a*向量b及|向量a+向量b|2求函数f(θ)=向量a*向量b-4|向量a+向量b|的最小值. 已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),向量b=(1,2) ,向量平行于b,求tanθ 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b| 已知向量a=(cos(-θ),sin(-θ)),向量b=(cos(π/2-θ),sin(π/2-θ)),(1)求证:向量a⊥向量b(2)若存在不等于0的实数k和t,使向量x=向量a+(t^2+3)向量b,向量y=-k向量a+t向量b满足向量x⊥向量y,试求此时(k+t