函数y=-x的平方+3x+1有最大值和最小值吗,分别是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:39:38
函数y=-x的平方+3x+1有最大值和最小值吗,分别是多少

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函数y=-x的平方+3x+1有最大值和最小值吗,分别是多少

函数y=-x的平方+3x+1有最大值和最小值吗,分别是多少
y=-x的平方+3x+1
=-(X-3/2)²+13/4
所以当x=3/2时,有最大值为13/4
没有最小值

有最大值13/4 无最小值

把符号提出去然后经行完全平方就可以了!


y=-x²+3x+1
y'=-2x+3
1、令:y'>0,即:-2x+3>0,解得:x<3/2
2、令:y'<0,即:-2x+3<0,解得:x>3/2
综上所述,有:
y的单调增区间是x∈(-∞,3/2)
y的单调减区间是x∈(3/2,∞)
因此,当x=3/2时,y取得最大值,
其最大值是:ymax=-(3/2)&...

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y=-x²+3x+1
y'=-2x+3
1、令:y'>0,即:-2x+3>0,解得:x<3/2
2、令:y'<0,即:-2x+3<0,解得:x>3/2
综上所述,有:
y的单调增区间是x∈(-∞,3/2)
y的单调减区间是x∈(3/2,∞)
因此,当x=3/2时,y取得最大值,
其最大值是:ymax=-(3/2)²+3×(3/2)x+1=13/4
如果不给定x的取值范围的话,y没有最小值,也可以说y的最小值是:ymin=-∞。

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