一个正方体和球的表面积相等 求体积比

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:11:17
一个正方体和球的表面积相等 求体积比

一个正方体和球的表面积相等 求体积比
一个正方体和球的表面积相等 求体积比

一个正方体和球的表面积相等 求体积比
6a² = 4πR²
a²/R² = 2π/3
a/R = √(2π/3)
V方 / V球
= a³ / (4πR³/3)
= (3 /4π) × a³ / R³
= (3 /4π) × (2π/3)^(3/2)
= (3 /4π) × (2π/3)×√(2π/3)
= √(2π/3) / 2
= √(6π) / 6

设正方体的棱长是a ,球体的最大圆半径是r ,根据正方体和球的表面积相等，得：
6a^2=4πr^2
a=√(2πr^2/3)
则体积比：
a^3：(4πr^3/3)
=[√(2πr^2/3)]^3*3/(4πr^3)
=r^3/3*√(2π/3)*3/(4πr^3)
=√(π/6) .

6a^2=4πr^2
a=√(2πr^2/3)
则体积比：
a^3：(4πr^3/3)
=[√(2πr^2/3)]^3*3/(4πr^3)
=r^3/3*√(2π/3)*3/(4πr^3)
=√(π/6) .

一个正方体和球的表面积相等 求体积比 一个正方体与一个球的表面积相等,那么他们的体积比是要过程和答案 一个正方体与一个球表面积相等,则它们的体积比? 正方体和球的表面积相等,它们的体积比,原理是什么正方体和球哪一个体积大 体积相等的三个正方体拼成一个长方体后,长方体的表面积比原来的三个正方体的表面积的和减少了100㎡.求拼成的长方体的表面积是多少平方厘米? 4个相等的正方体粘成一个长方体后,表面积减少54平方厘米,求长方体的表面积和体积 求证当一个球与一个正方体的表面积相等时,这个球的体积比正方形的体积大 半径为根号3的球内切开一个正方体 求它们的表面积之比和体积之比 6个相同正方体拼成一个表面积最小的长方体,它的表面积比8个正方体表面积和少126平方米,求每个正方体体积 将一个长方体铁块锻造成正方体铁块,则长方体和正方体比教( )A表面积相等 B体积和表面积相等 C体积相等 体积相等的球、正四面体和正方体,求表面积大小关系!从小到大 球体和正方体体积相等,则球体和正方体的表面积如何求/ 三个体积相等的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和小36平方厘米,则每个正方体的表面积和体积各是多少?要过程 将一个正方体的橡皮泥捏成长方体和正方体体积相等,表面积不相等. 判断题两个1.表面积相等的两个正方体,它们的体积一定相等.（ ）2把两个棱长相等的正方体拼成一个长方体,体积和表面积都比原来减少了.( ) 一个长方体可以分成两个相同的正方体,比表面积增加128平方厘米,求这个长方体的体积和表面积. 一个正方体与一个球体表面积相等,那么他们的体积之比为? 将4个相等的正方体粘成一个表面积最大的长方体后,表面积减少54平方厘米,求长方体的表面积和体积.