作业帮高数不定积分选择：设函数f(x)连续,且∫xf(x)dx=x^2*e^x +C,则∫f(x)dx=( )A.(x+1)e^x +C B.(x-1)e^x +C C.(x+2)e^x +C D.(2-x)e^x +C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 19:41:34
高数不定积分选择：设函数f(x)连续,且∫xf(x)dx=x^2*e^x +C,则∫f(x)dx=( )A.(x+1)e^x +C B.(x-1)e^x +C C.(x+2)e^x +C D.(2-x)e^x +C
高数不定积分选择：设函数f(x)连续,且∫xf(x)dx=x^2*e^x +C,则∫f(x)dx=( )
A.(x+1)e^x +C B.(x-1)e^x +C C.(x+2)e^x +C D.(2-x)e^x +C
高数不定积分选择：设函数f(x)连续,且∫xf(x)dx=x^2*e^x +C,则∫f(x)dx=( )A.(x+1)e^x +C B.(x-1)e^x +C C.(x+2)e^x +C D.(2-x)e^x +C
先两边求导,得到 xf(x)= x²e^x +2xe^x
于是 f(x)= xe^x + e^x
再两个积分有 ∫f(x) = ∫xe^xdx + ∫2e^xdx
=∫xde^x + 2e^x
= xe^x - ∫e^xdx +2e^x
=xe^x -e^x +2e^x +C
=(x+1)e^x+C
选A
记：g(x)=S[a,x]tf(t)dt-[(a+x)/2]S[a,x]f(t)dt,a<=t<=x,g'(x)=xf(x)-(1/2)[S[a,x]f(t)dt+f(x)(a+x)]=(1/2)[
两边同时微分，得：xf(x)=2x*e^x+x^2*e^x!两边再除以x得：f(x)=2*e^x+x*e^x，再积分得：A答案！
高数不定积分选择：设函数f(x)连续,且∫xf(x)dx=x^2*e^x +C,则∫f(x)dx=( )A.(x+1)e^x +C B.(x-1)e^x +C C.(x+2)e^x +C D.(2-x)e^x +C
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两个高数证明题不会啊,如图 .设函数f(x)在(-∞,+∞)内二阶可导,且f(x)
高数积分题一道,设f(x)有连续导数且F(x)=∫(0→x)f(t)f'(2a-t)dt设f(x)有连续导数且F(x)=∫(0→x)f(t)f'(2a-t)dt,试证：F(2a)-2F(a)=(f(a))^2-f(0)f(2a).
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x)
设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)
高数证明题设函数设函数 f(x)在[0,1] 上连续,在 (0,1)内可导,且 f(0)=0,,f(1)=π/4试证f'(x)=1/(x^2+1),（0,1）内至少有一个实根