如图,等边△ ABC中,点D在延长线上,CE平分∠ACD,且CE=BD.求证:△ ADE是等边三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:16:14
如图,等边△ ABC中,点D在延长线上,CE平分∠ACD,且CE=BD.求证:△ ADE是等边三角形.

如图,等边△ ABC中,点D在延长线上,CE平分∠ACD,且CE=BD.求证:△ ADE是等边三角形.
如图,等边△ ABC中,点D在延长线上,CE平分∠ACD,且CE=BD.求证:△ ADE是等边三角形.

如图,等边△ ABC中,点D在延长线上,CE平分∠ACD,且CE=BD.求证:△ ADE是等边三角形.
证明:
∵⊿ABC是等边三角形
∴AB=AC,∠B=∠ACB=∠BAC=60º
∴∠ACD=120º
∵CE平分∠ACD
∴∠ACE=60º=∠B
又∵CE=BD,AC=AB
∴⊿ACE≌⊿ABD(SAS)
∴AE=AD【⊿ADE是等腰三角形】,∠EAC=∠DAB
∴∠EAD+∠CAD=∠BAC+∠CAD
∴∠EAD=∠BAC=60º
∴⊿ADE是等边三角形【有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形】

如图,等边△ABC中,点D在延长线上,CE平分∠ACD,且CE=BD.求证:△ADE是等边三角形 如图,等边△ ABC中,点D在延长线上,CE平分∠ACD,且CE=BD.求证:△ ADE是等边三角形. 如图,在等边△abc中,分别延长ba至点e,延长bc至点d,使ec=ed,求证ae=bc cd 如图,在等边△ABC中,D是AC上一点,点E在的BC延长线上,AD=CE若DM⊥BC,求证BM=EM不好意思,没有图急急急………… 如图,在等边△ABC和等边△DBE中,点A在DE的延长线上,如果∠ECB=38°,求∠DAB的度数 如图,在等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连接PQ交AC边于?如图,在等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连接PQ交AC边于点D.如图,在等边△A 如图,等边△ABC中,D为AC上一点,E为BC延长线上一点且AD=CE,连接DB、DE,求证:DB=DE若点D在AC的延长线上,上面的结论是否还成立?若成立,证明之。 如图,已知点D是等边△ABC的边BC延长线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE//AB,求证:△CDE是等边三角形 已知:如图,点P在等边△ABC的AB边上,PE⊥AC于E,在BC的延长线上取CQ=AP,连结PQ,交AB于点D,试说明:ED=AC/2 如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM上时,以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE,连接BE.(1)当点D在线段AM上(点D不运动到点A)时,∠CBE= 度(2)当点D在AM延长线上时,试求 如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM上时,以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE,连接BE.|(1)当点D在线段AM上(点D不运动到点A)时,试求出ad/be的值;(2)当点D在直线AM的延长线上,(1) 如图,等边△ABC,在AB上取一点E,在AC的延长线上取一点D,使BD=DE.求证:CD=AE 几何题 如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,CE=BD,求△ADE是等边三角形 如图,在等边△ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD,求证:BD=DE. 如图,D、E两点分别在等边△ABC的两边AC、AB的延长线上,且CD=AE 求证:BD=DE ①如图,在△ABC中,点D在BC的延长线上,点E在CA的延长线上,点F在AB上,试比较∠1和∠2的大小. 如图,在△ABC中,点D在BC的延长线上,点E在CA的延长线上,点F在AB上,是比较角1与角2的大小 如图,在等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,请说明DB=DE的理由