高中向量及三角函数题~已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π/2).1)求sinθ和cosθ的值已知sinθ=2cosθ.接下去该怎么解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:22:31
高中向量及三角函数题~已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π/2).1)求sinθ和cosθ的值已知sinθ=2cosθ.接下去该怎么解?

高中向量及三角函数题~已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π/2).1)求sinθ和cosθ的值已知sinθ=2cosθ.接下去该怎么解?
高中向量及三角函数题~
已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π/2).
1)求sinθ和cosθ的值
已知sinθ=2cosθ.接下去该怎么解?

高中向量及三角函数题~已知向量a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,π/2).1)求sinθ和cosθ的值已知sinθ=2cosθ.接下去该怎么解?
a=(sinθ,-2)与b=(1,cosθ)互相垂直 --> a.b=0
(sinθ,-2).(1,cosθ) = sinθ-2cosθ = 0
sinθ=2cosθ
sin^2 θ + cos^2 θ =1
4cos^2 θ + cos^2 θ =1
--> cos^2 θ = 1/5
θ∈(0,π/2) cosθ > 0 , sinθ > 0
cosθ = √5/5
sinθ = 2√5/5

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