作业帮绝对值不等式 (8 21:11:53)|2X_3|＞3X
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:14:48
绝对值不等式 (8 21:11:53)|2X_3|＞3X
绝对值不等式 (8 21:11:53)
|2X_3|＞3X
绝对值不等式 (8 21:11:53)|2X_3|＞3X
若x>=3/2
则2x-3>=0
|2x-3|=2x-3
所以2x-3>3x
x=3/2,不成立
若x
|2X-3|＞3X
则2X-3＞3X或 2X-3<-3X
解得:X<3/5
当x<=0时，上式恒成立；
当x>0时，原不等式等价于：2x-3>3x或2x-3<-3x
即 0
应该是|2x-3|>3x吧
分情况讨论：
(1)当2x-3>=0,即：x>=1.5时
有：2x-3>3x，
即：x<-3
又x>=1.5
故此时x不存在
(2)当2x-3<0,即：x<1.5时
有：2x-3<3x，
即：x>-3
又x<1.5
故此时-3
去绝对值：
1.. ..2X-3》3X
-X>3
X<-3
2 2X-3《-3X
5X<3
X<3/5
所以 X《-3
原不等式可化为2X-3＞3X 或2X-3＜-3X求解.得x＜-3或x＜3/5，
所以x＜3/5即为所求。