已知倾斜角为π/4的直线l被双曲线x2-4y2=60截得的弦长AB=8根号2,求直线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:31:31
已知倾斜角为π/4的直线l被双曲线x2-4y2=60截得的弦长AB=8根号2,求直线的方程

已知倾斜角为π/4的直线l被双曲线x2-4y2=60截得的弦长AB=8根号2,求直线的方程
已知倾斜角为π/4的直线l被双曲线x2-4y2=60截得的弦长AB=8根号2,求直线的方程

已知倾斜角为π/4的直线l被双曲线x2-4y2=60截得的弦长AB=8根号2,求直线的方程
因为直线斜率为π/4,所以可设直线方程为y=x+b.设交点A(x1,x2)B(x2,y2)
x²-4y²=60
y=x+b
解得3x²+8bx+4b²+60=0
由韦达定理得:x1+x2=-8b/3,x1*x2=(4b²+60)/3
由题意得(x1-x2)²+(y1-y2)²=(8√2)²
其中y1=x1+b,y2=x2+b,代入得
(x1-x2)²+(x1+b-x2-b)²=(8√2)²
即(x1-x2)²=64
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=64b²/9-(16b²+240)/3=64
解得b=±9
所以直线方程为y=x+9或y=x-9

已知倾斜角为π/4的直线l被双曲线x2-4y2=60截得的弦长AB=8根号2,求直线的方程 已知倾斜角为π/4的直线l被双曲线x^2-4y^2=60截得弦长为AB(绝对值)=8根号2,以AB为直径的圆的方程为?急 已知倾斜角π/4的直线L被双曲线X的平方—4Y平方=60截得的弦长|AB|=8根号下2,求以AB为直径的圆的方程? 已知双曲线x2/a2-y2/b=1,过右焦点且倾斜角为45度的直线与双曲线右支有两个交点,则离心率范围是多少? 已知直线AB的斜率为3/4,直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半,求直线l的斜率 已知圆c方程为x2+y2-2x+4y-4=0直线l的倾斜角为45度 过双曲线x2/3-y2/6=1右焦点F2,且倾斜角为π/6的直线交双曲线于AB两点,求△F1AB面积 已知点P(根号2,1)在双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1上,且它到双曲线的一个焦点F的距离为11 求此双曲线方程2过点F的直线L交双曲线于A.B两点,若弦长为AB=4 求直线L的倾斜角 求过程! 已知过顶点P(0,1)的直线L交双曲线x^2-y^2/4=1于A,B两点,若直线L的倾斜角为45°,求AB如题 已知直线L的倾斜角为a,且sina=4/5,则此直线斜率 已知直线L的倾斜角为α,且0 已知l是双曲线x2/9-y2/16=1的一条渐近线,F为双曲线的右焦点,则F点到直线l的距离为 已知直线l经过点(2,0),且与圆:x2+y2=2相交,则直线l的倾斜角a的取值范围为 高中直线与双曲线的习题已知抛物线y^2=4x的顶点为原点,有一点A(5.0),并有倾斜角为π/4的直线L与线段OA相交(不经过点O或点A)且交抛物线于M,N两点,求△AMN面积最大时直线L的方程,并求△AMN 已知双曲线4x²-(4/3)y²=1右焦点的直线l的倾斜角为a,且cosa=3/5,则l的方程是 已知F1,F2是双曲线x2/2-y2=1的左右焦点,PQ为右支上两点已知F1、F2是双曲线x2/2-y2=1的左、右两焦点,P、Q为右支上的两点,直线PQ过F2,且倾斜角为a,则|PF1|+|QF1|-|PQ|的值为(  ).  (A)4   (B)8   (C) 已知直线L的倾斜角是3π/4,且过(-2,1)求直线方程 已知直线L的倾斜角为4分之3π,且与点A (2,-1)的距离等于2分之根号2,求直线L 的