求救!已知椭圆与双曲线x2-y2=1有相同的焦点,且离心率为根号2/2.求椭圆的标准方程.过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,若向量AP=2向量PB,求三角形AOB的面积!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:36:54
求救!已知椭圆与双曲线x2-y2=1有相同的焦点,且离心率为根号2/2.求椭圆的标准方程.过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,若向量AP=2向量PB,求三角形AOB的面积!

求救!已知椭圆与双曲线x2-y2=1有相同的焦点,且离心率为根号2/2.求椭圆的标准方程.过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,若向量AP=2向量PB,求三角形AOB的面积!
求救!已知椭圆与双曲线x2-y2=1有相同的焦点,且离心率为根号2/2.求椭圆的标准方程.
过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,若向量AP=2向量PB,求三角形AOB的面积!

求救!已知椭圆与双曲线x2-y2=1有相同的焦点,且离心率为根号2/2.求椭圆的标准方程.过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,若向量AP=2向量PB,求三角形AOB的面积!
画个图 没图不容易看考试也扣分
1.双曲线x2-y2=1是等轴双曲线 离心率为根号根号2/2
双曲线a=b=1,椭圆和双曲线X^2-Y^2=1有相同的焦点
双曲线c=椭圆的c=根号2 e=c/a a=2 b=根号(a^2-c^2)=根号2当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)代入
X^2/4+Y^2/2=1
2.直线斜率是存在的,y=kx+1联立X^2+Y^2/2=1 整理得(2k^2+1)x^2+4kx-2=0 de er ta大于0 →K >1或K

参考63楼58题
http://tieba.baidu.com/p/2315501872?pn=2

已知双曲线与椭圆X2/36+Y2/49=1有公共的焦点,且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7,求双曲线的方程已知双曲线与椭圆X 已知椭圆x2/a2+y2/9 与双曲线x2/4-y2/3=1有相同的焦点 则a=? 已知双曲线与椭圆x2/36 y2/27=1有相同的焦点,且与椭圆有一个交点的横坐标为4 80已知双曲线与椭圆x2/36 y2/27=1有相同的焦点,且与椭圆有一个交点的横坐标为4801.求双曲线方程 2.过双曲线的右焦点 已知椭圆与x2/10+y2/m=1于双曲线x2-y2/b2=1有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于p（√10/3,y）,求两曲线方程 已知双曲线与椭圆x2/k+y2/20=1有一个交点(1,根号15),且有公共的焦点,求双曲线方程 已知曲线与椭圆x2/27+y2/36=1有相同的焦点且与椭圆的一个焦点的纵坐标为4,求双曲线的方程 求救!已知椭圆与双曲线x2-y2=1有相同的焦点,且离心率为根号2/2.求椭圆的标准方程.过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,若向量AP=2向量PB,求三角形AOB的面积! 已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>,b>)与椭圆x2/18+y2/14=1有共同的焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上.求(1)双...已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>,b>)与椭圆x2/18+y2/14=1有共同的焦点,点A(3,根号7)在双曲线C上.求(1)双曲线C 已知双曲线与椭圆x2/36+y2/49=1有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7,求双曲线的方程. 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1与双曲线x2/12-y2/4=1有相同的焦点,且a+b=8,求椭圆的方程. 已知双曲线X2/a2-y2/9=1的焦点与椭圆X2/25+y2/9=1的焦点相同,那么双曲线的交点坐标为-----渐近线方程为-1.已知双曲线X2/a2-y2/9=1的焦点与椭圆X2/25+y2/9=1的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为-----渐近 设双曲线与椭圆X2/27+Y2/36=1有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点的纵坐标为4,求双曲线方程. 已知双曲线x2-y2=1和x2+y2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹是( )与两圆x2+y2=1和x2+y2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹是( ) A.两个椭圆 B.两条双曲线 C.一条双曲线和一条直线 D.一个椭圆与一条双曲线 已知双曲线过点（3,-2）,且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,求双曲线的标准方程 已知双曲线过点(-2,0),且与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点则双曲线的标准方程式 双曲线x2/m-y2/2m=1与椭圆x2/5+y2/30=1有共同的焦点,则m= 设双曲线x2/a2-y2/5=1与椭圆x2/25+y2/16=1,有共同的焦点,且a>0,则a为多少? 椭圆x2/9+y2/k2=1与双曲线x2/k-y2/3=1有相同的焦点,则k应满足的条件是?