作业帮大一高数中的导数问题y=(tanx)^(sinx) (0<x<TT/2),(TT/2是圆周率)求y的导数y=(tanx)^(sinx) (0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:51:12
大一高数中的导数问题y=(tanx)^(sinx) (0<x<TT/2),(TT/2是圆周率)求y的导数y=(tanx)^(sinx) (0
大一高数中的导数问题
y=(tanx)^(sinx) (0<x<TT/2),(TT/2是圆周率)求y的导数y=(tanx)^(sinx) (0
大一高数中的导数问题y=(tanx)^(sinx) (0<x<TT/2),(TT/2是圆周率)求y的导数y=(tanx)^(sinx) (0
先取自然对数
lny=sinxlntanx
两边求导得
y'/y=cosxlntanx+sinx/tanx*sec^2x
=cosxlntanx+cosx
y'=cosx(lntanx+1)y
=cosx(lntanx+1)*(tanx)^(sinx)
先取自然对数
lny=(sinx)ln(tanx)
两边求导得
y'/y=(cosx)ln(tanx)+(sinx)/(tanx)*sec²x
=(cosx)ln(tanx)+cosx
y'=cosx[ln(tanx)+1]y
=cosx[ln(tanx)+1]*(tanx)^(sinx)
y=(tanx)^(sinx) 两边同时取对数有
lny=sinxlntanx
两边同时求导得
y'/y=cosxlntanx+sinx/tanx*sec^2x=cosxlntanx+cosx
y'=cosx(lntanx+1)y
=cos...
全部展开
y=(tanx)^(sinx) 两边同时取对数有
lny=sinxlntanx
两边同时求导得
y'/y=cosxlntanx+sinx/tanx*sec^2x=cosxlntanx+cosx
y'=cosx(lntanx+1)y
=cosx(lntanx+1)*(tanx)^(sinx)
收起