设随机变量X~B(10,0.5),N(2,10),又E(XY)=14,则X与Y的相关系数Pxy=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:57:11
设随机变量X~B(10,0.5),N(2,10),又E(XY)=14,则X与Y的相关系数Pxy=

设随机变量X~B(10,0.5),N(2,10),又E(XY)=14,则X与Y的相关系数Pxy=
设随机变量X~B(10,0.5),N(2,10),又E(XY)=14,则X与Y的相关系数Pxy=

设随机变量X~B(10,0.5),N(2,10),又E(XY)=14,则X与Y的相关系数Pxy=
因为X~B(10,0.5),N(2,10),所以EX=10×0.5=5,DX=10×0.5×0.5=2.5,EY=2,DY=10,又E(XY)=14,
所以X与Y的协方差为cov(X,Y)=14-5×2=4,从而X与Y的相关系数为
Pxy=4/(√2.5√10)=4/5=0.8