f(x)是定义在实数中的奇函数,f(x-2)是偶函数若f(-1)=1,求f(2009)当0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:53:19
f(x)是定义在实数中的奇函数,f(x-2)是偶函数若f(-1)=1,求f(2009)当0

f(x)是定义在实数中的奇函数,f(x-2)是偶函数若f(-1)=1,求f(2009)当0
f(x)是定义在实数中的奇函数,f(x-2)是偶函数
若f(-1)=1,求f(2009)
当0

f(x)是定义在实数中的奇函数,f(x-2)是偶函数若f(-1)=1,求f(2009)当0
f(x)是奇函数,所以 f(-x)-f(x)
f(x-2)是偶函数,所以 f(-x-2)=f(x-2),
但f(-x-2)=f(-(x+2))=-f(x+2)
所以f(x-2)=-f(x+2)
f(x+2)=-f(x-2)
f(4k+1)=(-1)^1*f(4(k-1)+1)
=(-1)^2*f(4(k-2)+1)
=(-1)^3*f(4(k-3)+1)
……
=(-1)^(k-1)*f(4*1+1)
=(-1)^k*f(1)
因为f(x)是奇函数,所以f(1)=-f(-1),已知f(-1)=1,所以f(1)=-1,
所以f(4k+1)=(-1)^k*f(1)
f(2009)=f(4*502+1)=(-1)^502*f(1)=-1
还可以得到f(4k)=(-1)^k*f(0)=0,f(4k+2)=(-1)^k*f(2),……

“当0

f(x)是定义在实数中的奇函数,f(x-2)是偶函数若f(-1)=1,求f(2009)当0 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1) 已知定义在实数集R上的奇函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值是 已知F(X)是定义在实数集上的奇函数,且满足F(X+2)=-F(X),求F(6) 奇函数f(x)是定义在r上的增函数,若实数x,y满足不等式f(x^2-6x)+f(y^2-8y+24) f(x)是定义在R上的奇函数,f(3)=2且对于一切实数x恒有f(x+4)=f(x),则f(25)等于多少?f(x+4)=f(x)是什么意思? 已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件;对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)是奇函数,试求f(x) 设a为实数常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x f(x)=(a2^x+a^-2)/2^x+1是定义在实数集上的奇函数,求f(x)的解析式 函数f(X)是幂函数,图象过(2,8),定义在实数R上的函数y=F(X)是奇函数,当x>0时,F(x)=f(x)+1,求F(x)表达式 设f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,有f(x)=x,则f(7.5)等于多少 已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当 x 大于0时,f(x) =x^2-4x+3求 f(f(-1))的值求函数f(x)的解析式 已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x平方-4x+3,(1)求f(f(-1))的值(2)求函数f(x)的解析式 设f(x)是定义在R上的奇函数且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[0,2]时f(x)=2x-x² 求: 已知F(X)是定义在实数集R上的奇函数,且当X>0时,F(X)=LOG2X已知F(X)是定义在实数集R上的奇函数,且当X>0时,F(X)=LOG2底X,则F(-2)=?F(0)=? 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)求证;f(x)是周期函数为什么用x+2代替x时前面要加负号 f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x) 求f(2010) 数学题要过程已知y=f(x)是定义在实数范围内的奇函数.当x大于等于0时f(x)=x^2-2x则f(x)在实数范围的表达式