作业帮一个函数的图象是一条以y轴为对称轴,以原点为顶点的抛物线,且经过点A（-2,2）（1）求这个函数的解析式；（2）写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标,并求△OAB的面积；（3）在抛物线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:19:47
一个函数的图象是一条以y轴为对称轴,以原点为顶点的抛物线,且经过点A（-2,2）（1）求这个函数的解析式；（2）写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标,并求△OAB的面积；（3）在抛物线
一个函数的图象是一条以y轴为对称轴,以原点为顶点的抛物线,且经过点A（-2,2）
（1）求这个函数的解析式；
（2）写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标,并求△OAB的面积；
（3）在抛物线上是否存在点C,使△ABC的面积等于△OAB面积的一半,如果存在,请说明理由.
一个函数的图象是一条以y轴为对称轴,以原点为顶点的抛物线,且经过点A（-2,2）（1）求这个函数的解析式；（2）写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标,并求△OAB的面积；（3）在抛物线
（1）y=1/2x^2
（2）B（2,2）
S△OAB=1/2*(2+2)*2=4
（3）∵△ABC与△OAB有公共底边AB
∴当△ABC的高等于△OAB的高的一半时,S△ABC=1/2△OAB
设点C的坐标（m,1/2m^2）
S△ABC=1/2*4*|1/2m^2-2|=2
∴m=±6的平方根或±2的平方根
（1）由题可知函数的顶点为（0，0）
且y=a(x-h)²+k，把（0，0）代入
有y=ax²，再把A点（-2，2）代入
有4a=2，a=1/2
∴y=1/2x²
（2）点A关于y轴对称，则纵坐标不变，有（2，2）
AB=4，高h...
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（1）由题可知函数的顶点为（0，0）
且y=a(x-h)²+k，把（0，0）代入
有y=ax²，再把A点（-2，2）代入
有4a=2，a=1/2
∴y=1/2x²
（2）点A关于y轴对称，则纵坐标不变，有（2，2）
AB=4，高h=2，S△OAB=1/2X4X2=4
（3）存在。
收起
这么简单的题，你还问 假设AB与Y轴的交点为E 使EO的反方向取一点F,使线段EO=EF=2 过F点做AB的平行线一定会与抛物线相交两点，则其中的任何一点与AB连接的三角形的高都是2，则同底等高的三角形面积相等。 明白了吗？ 全部展开 这么简单的题，你还问 收起 y=ax^2+bx+c 全部展开 y=ax^2+bx+c 收起
y=1/2 x2 B(2,2) S=4;存在我主要问的是第三问，顺便把前面的题目也打上来了。你说存在，理由是什么呢？
y=1/2 x2 B(2,2) S=4;存在
以原点为顶点,c=0
经过点A（-2,2）4a-2b=2
以y轴为对称轴,经过点B（2,2）,4a+2b=2,b=0,4a=2,a=1/2
（1）求这个函数的解析式:y=x^2/2
（2）写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标，B(2,2)
并求△OAB的面积:[2-(-2)]*2/2=4
（3）在抛物线上是否存在...
以原点为顶点,c=0
经过点A（-2,2）4a-2b=2
以y轴为对称轴,经过点B（2,2）,4a+2b=2,b=0,4a=2,a=1/2
（1）求这个函数的解析式:y=x^2/2
（2）写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标，B(2,2)
并求△OAB的面积:[2-(-2)]*2/2=4
（3）在抛物线上是否存在点C，使△ABC的面积等于△OAB面积的一半，如果存在，请说明理由
y=x^2/2
(y-2)*AB/2=4/2,y-2=1,y=3,x=+-6^0.5
C(6^0.5,3),或(-6^0.5,3),