已知log2 3=a,log3 7=b,试用a,b表示log14 56

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:59:52
已知log2   3=a,log3  7=b,试用a,b表示log14   56

已知log2 3=a,log3 7=b,试用a,b表示log14 56
已知log2 3=a,log3 7=b,试用a,b表示log14 56

已知log2 3=a,log3 7=b,试用a,b表示log14 56
运用换底:log14(56)=log3(56)/log3(14)
=〔log3(7)+log3(8)〕/〔log3(7)+log3(2)〕
log3(2)=1/log2(3)=1/a
log3(8)=3log3(2)=3/a
原式=(b+3/a)/(b+1/a)
=(ab+3)/(ab+1)
=1+2/(ab+1)

换底:log14(56)=log3(56)/log3(14)
=〔log3(7)+log3(8)〕/〔log3(7)+log3(2)〕
log3(2)=1/log2(3)=1/a
log3(8)=3log3(2)=3/a
原式=(b+3/a)/(b+1/a)
=(ab+3)/(ab+1)
=1+2/(ab+1)