x的三次方加上X再加上2等于0 这个方程怎么解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:08:54
x的三次方加上X再加上2等于0 这个方程怎么解?

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x的三次方加上X再加上2等于0 这个方程怎么解?

x的三次方加上X再加上2等于0 这个方程怎么解?
解方程 x3+x+2=0 想办法把x3+x+2因式分解,写成因式相乘的形式
x3+x+2=x3-x+2x+2=x(x2-1)+ 2(x+1)=x(x-1)(x+1)+ 2(x+1)=(x+1)(x2-x+2)=0
所以 x+1=0或x2-x+2=0
x+1=0时x=-1
x2-x+2=0时判别式为 1-4*2=-7

x^3+x+2=0
(x+1)(x^2-x+2)=0
x=-1或x^2-x+2=0(无实数解)
所以是x=-1

可以因式分解成 :(x+1)*(x^2-x+1)=0 所以解得x=-1

原方程化为:(x^3+1) +(x+1)=0
即:(x+1)(x^2-x+1)+(x+1)=0
(x+1)(x^2-x+2)=0
x^2-x+2≠0,只能是x+1=0
所以x=-1

x³+1+x+1=0
(x+1)(x²-x+1)+(x+1)=0
(x+1)(x²-x+2)=0
x²-x+2=0无解
所以x=-1