求关于x的方程ax+2x+1=0至少有一个负实数根的充要条件.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:47:10
求关于x的方程ax+2x+1=0至少有一个负实数根的充要条件.

求关于x的方程ax+2x+1=0至少有一个负实数根的充要条件.
求关于x的方程ax+2x+1=0至少有一个负实数根的充要条件.

求关于x的方程ax+2x+1=0至少有一个负实数根的充要条件.
f(x)=ax^2+2X+1
(1)a>0时,对称轴x= -2/2a= -1/a0
且⊿=2*2-4a>0,得到a

(1)a=0时,解得x=-1/2
满足要求。
(2)a>0时,
当△≥0时,方程有一个负根(相等)或者两个不等的负根。
解得,0<a≤1
(3)a<0时,显然,方程有一正一负两根。也满足
综上,a≤1

解当a=0时,方程变为2x+1=0,解得x=-1/2,满足题意
当a≠0时,由方程ax^2+2x+1=0构造函数
f(x)=ax^2+2x+1
知当a<0时,知f(x)的图像开口向下
此时关于x的方程ax^2+2x+1=0恰有一个负实数根,
当a>0时,欲使关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负实数根,
知x=-b/2a=-2/2a=-1/a...

全部展开

解当a=0时,方程变为2x+1=0,解得x=-1/2,满足题意
当a≠0时,由方程ax^2+2x+1=0构造函数
f(x)=ax^2+2x+1
知当a<0时,知f(x)的图像开口向下
此时关于x的方程ax^2+2x+1=0恰有一个负实数根,
当a>0时,欲使关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负实数根,
知x=-b/2a=-2/2a=-1/a<0
且f(-1/a)=1/a-2/a+1≤0
联立解得0<a≤1
故综上知a≤1,
故关于x的方程ax+2x+1=0至少有一个负实数根的充要条件a≤1,

收起

求关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件 求关于x的方程ax+2x+1=0至少有一个负实数根的充要条件. 一道简单的高中数学题,求关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根求关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根的充要条件 关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根 关于x的方程 x2+ax+2=0,至少有一实数根小于-1,求a的取值范围 已知关于x的方程2x^2+3ax+a^2-a=0至少有一个模为一的解,求实数a的值 求关于x的方程x^2-ax+1=0,x^2+(a-1)x+16=0,x^2-2ax+3a-1=0中至少一个方程有实根的充要条件, 关于x的方程x²-ax+1=0和ax²+x-1=0至少一个有实根,求实数a的取值范围 关于x的方程ax²+2x-1=0至少有一个正的实根,则a的取值范围是多少 求方程ax²+2x+1=0 至少有一个负跟的充要条件 求关于x的方程ax平方+2x+2=0至少有一个负的实根的充要条件 求证:关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个复根的充要条件是a 求关于X的方程ax的平方+2x+1=0(A属于实数)至少有一个负根的充要条件 求关于x的方程ax平方+2x+1=0至少有一个负根的a的取值范围 有关充要条件的数学题求关于X的方程aX方+2X+1=0至少有一个负实根的充要条件 求关于x的方程ax^2-(a^2 +a +1)x+a+1=0至少有一个正根的充要条件 求关于x的方程ax^2-(a^2+a+1)x+a+1=0至少有一个正解的充要条件 设关于x的方程2x方+3ax+a方-a=0至少有一个根的模=1 求实数a