三角函数求值域F(x)=(sinx-1)/(根号下(3-2cosx-2sinx)),(0,2π)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:28:00
三角函数求值域F(x)=(sinx-1)/(根号下(3-2cosx-2sinx)),(0,2π)

三角函数求值域F(x)=(sinx-1)/(根号下(3-2cosx-2sinx)),(0,2π)
三角函数求值域
F(x)=(sinx-1)/(根号下(3-2cosx-2sinx)),(0,2π)

三角函数求值域F(x)=(sinx-1)/(根号下(3-2cosx-2sinx)),(0,2π)
因为:sin^2x+cos^2x=1
所以:
3-2cosx-2sinx
=2-2cosx-2sinx+sin^2x+cos^2x 【3中取1化为sin^2x+cos^2x】
=(sin^2x-2sinx+1)+(cos^2x-2cosx+1)
=(sinx-1)^2+(cosx-1)^2
【后面f(x)的分母直接用这个代入】
下面对F(x)讨论,
1)当sinx=1 即x=π/2时,f(x)=0
2)当sinx不等于1时,sinx-1