若P为大于3的质数,对于自然数n,P^n恰是一个20位整数,求证这个20位数中至少有3个相同的数字

若P为大于3的质数,对于自然数n,P^n恰是一个20位整数,求证这个20位数中至少有3个相同的数字 数论题 求救对于任意正整数n,必存在一个大于n的质数p,使得p-n不是质数 1.试求出所有位数不超过19的形如p的p次方+1的质数（p为自然数）2.设n为大于2的正整数,证明：存在一个质数p,满足n＜p＜n!3.证明：正整数n的正约数不超过n的开平方的2倍.第二题没问题,最后的 设n为大于2的正整数,证明:存在一个质数p,满足n P的平方+M的平方=N的平方,其中P味质数,M,N为自然数.求证：2(P+M+1）是完全平方数 自然数m'n是两个不同的质数,m+n+mn的最小值为p,则m的平方+n的平方除以p的平方= 对于自然数n,代数式n²-3n+7的值都为质数.是真命题吗? 设整数k,k≥14,p是小于k的最大质数,p≥3k/4,n是一个合数 证明:若n大于2p,则n能整除(n-k)! 设p是大于3的质数,对于某个正数n,数p^n恰是一个20位数,证明：这个数中至少有3个数码相同 3n+1 对于任意大于1的自然数n,若n为奇数,则将n将变为3n+1,否则变为n的一半.经过若干次这样的变换,一描述对于任意大于1的自然数n,若n为奇数,则将n将变为3n+1,否则变为n的一半.经过若干次这样 证明如果n最小的质数因数大于三次根号下n 那么n/p是质数或1 m,n,p为非零自然数,(m-8/3)(n-8/3)(p-8/3)=mnp/27,求p的最大值.m≥n≥p 5（m+n+p)=mnp m,n,p为质数,求n,m,p的值 对于每个自然数K,都有一个（K!+1）的质数约数P大于K.RT证明 若N为自然数,N+3,N+7都是质数,则N除以3所得的余数是? 若一个自然数N分解质因数为N=2r*3p*7,式中r,p为自然数,N有多少个约数? 若一个自然数N分解质因数为N=2r*3p*7,式中r,p为自然数,N有多少个约数? p是大于3的质数,对某个正整数n,数p^n恰是一个20位数,证明这个数中至少有3个数码相同