已知过球表面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,求此球的表面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:25:22
已知过球表面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,求此球的表面积.

已知过球表面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,求此球的表面积.
已知过球表面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,求此球的表面积.

已知过球表面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,求此球的表面积.
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由题设知,球心O在等边三角形ABC内的射影即是该△的中心O'
设OO'=h,则OA=OB=OC=2h=R.
O'A=O'B=O'C=(√3)h.又由AB=BC=CA=2.
O'A=2/(√3).
(√3)h=2/(√3).
h=2/3.
R=2h=4/3.
S=4π×R^2=(64π)/9

易知截面即为△ABC的外接圆
△为边长为2的等边△
易知其外接圆半径为三分之二倍根号三
连接球心O和A点
连接O和△外接圆圆心P
的30°角的直角三角形OPA有AP为三分之二倍根号三
推出球的半径OA为三分之四
所以求的表面积为4πR²=64/9π...

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易知截面即为△ABC的外接圆
△为边长为2的等边△
易知其外接圆半径为三分之二倍根号三
连接球心O和A点
连接O和△外接圆圆心P
的30°角的直角三角形OPA有AP为三分之二倍根号三
推出球的半径OA为三分之四
所以求的表面积为4πR²=64/9π

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已知过球表面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,求此球的表面积 已知过球表面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,求此球的表面积. 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球心到截面ABC的距离是 已知过A,B,C三点的截面与球心的距离为4,且截面周长为6派,则球的半径为?过程,谢谢``` 已知过球面上的三点A'B'C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积? 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球的半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积是. 球体面积已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球的半径的一半…且AB=18,BC=24,AC=30…则球的半径等于? 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心间的距离是球直径的1/4,且AB=3,AC⊥BC,则球的表面积 已知过球面上A、B、C三点的截面到球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球的表面积和体积分别是多少? 已知过球面上a.b.c三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且ab=bc=ca=2,求球面面积是多少 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2求球面面积 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,则球的体积为________%已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,则球的体积为_______ 已知过球面三点A.B.C的截面到球心距离等于球半径的一半,且AC=BC=AB=6,则球的表面积为?我光要答案,一定要对! 高三数学立体几何问题过球面上3点A,B,C的截面和球心的距离是球半径的一半,AB=6,BC=8,AC=10,求球的半径 过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半且AB=BC=CA=2则球面面积是什么 A,B,C是半径为R的球的表面上三点,若A与B,A与C,B与C的球面距离都为π÷2×R,求:1..球心O到截面ABC的距 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球的半径的一半,球AB=BC=CA=2,求球的体积,我是这么做的,先做球的大圆切面:然后在研究切面:这里根据题意,三角形是正三角形,利用重心的性质 1.长方体的长,宽,高之和为14cm,对角线长为8cm,则它的表面积为?2.已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离是球直径的1/4,且|AB|=5,AC⊥BC,那么球的表面积为?3.长方体A1B1C1D1-ABCD的高为h,底面ABCD