作业帮设Sn是数列{an}的前n项和,所有项an>0,且Sn=n^2+2n,已知bn=2^n,求Tn=a1b1+a2b2+……+anbn的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 09:32:38
设Sn是数列{an}的前n项和,所有项an>0,且Sn=n^2+2n,已知bn=2^n,求Tn=a1b1+a2b2+……+anbn的值
设Sn是数列{an}的前n项和,所有项an>0,且Sn=n^2+2n,已知bn=2^n,求Tn=a1b1+a2b2+……+anbn的值
设Sn是数列{an}的前n项和,所有项an>0,且Sn=n^2+2n,已知bn=2^n,求Tn=a1b1+a2b2+……+anbn的值
因为Tn=3*2^1+5*2^2+7*2^3+9*2^4.(2n+1)2^n
所以
2Tn=3*2^2+5*2^3+7*2^4+9*2^5.(2n+1)*2^(n+1)
两式相减（把2次方相同的项合并）
得到
Tn=-[3*2^1+2*2^2+2*2^3+2*2^4.+2*2^n]+（2n+1）*2^(n+1)
Tn=-2-[2*2^1+2*2^2+2*2^3+2*2^4.+2*2^n]+（2n+1）*2^(n+1)
Tn=-1-2^n+(2n+1)*2^(n+1)
如果你没看清楚 可以看高中数学教科书关于等比数列前N项求和公式的推倒 这个解决的方法和求和公式的方法一样
设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096,)求{an}的通项公式设数列{log(2)A(n)},前n项和是Tn(n),(2)是下角标
设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常数数列设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……证明数列{a(n+2)-an}（n≥2）是常数数列
设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=a,A(n+1)=Sn+3∧n,n是正整数,设Bn=Sn-3∧n,求数列{Bn}的通项
设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10
设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,（n大于等于2）,则Sn=
已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2Sn-11)求证：数列｛1/Sn｝是等差数列2)设bn=Sn/an,数列bn的前n项和为Tn.已
设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列
设数列An的前n项和为Sn,已知a(1)+2a(2)+3a(3)+…+na(n)=(n-1)Sn+2n(n为正整数）.求证数列Sn+2是等比数列
已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,（1）求数列{an}的通项(通项为an=5n-3) （2）设bn=2/[an*a(n+1)],Sn是数列{bn}的前n项和,求使Sn
设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a(n+1)=(n+2/n)Sn(n属于正整数),证明:数列{Sn/n}是等比数列
高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等比数列 (2)数列{bn}满足bn=1/(2-an),证明：b1+b2+.+bn＜1
设数列an是等差数列,且a4=负4,a9=4,Sn是数列an的前n项和则 A.S5
设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn
设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn
设Sn是正数数列｛an｝的前n项和且n∈N,Sn=1/4 a²n+1/2 an-3/4.求数列｛an｝的通项公式
设Sn是数列{an}的前n项和,所有项an>0,且Sn=n^2+2n,已知bn=2^n,求Tn=a1b1+a2b2+……+anbn的值
在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n.1、设bn=an/[2^(n-1)],证明数列{bn}是等差数列；2、求数列{an}的前n项和Sn.