非奇非偶函数的问题先判断定义域是否关于原点对称.要不是,肯定非奇非偶那如果定义域关于Y轴对称比如(3,-3),为什么不是偶函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:21:42

非奇非偶函数的问题先判断定义域是否关于原点对称.要不是,肯定非奇非偶那如果定义域关于Y轴对称比如(3,-3),为什么不是偶函数
非奇非偶函数的问题
先判断定义域是否关于原点对称.要不是,肯定非奇非偶
那如果定义域关于Y轴对称比如(3,-3),为什么不是偶函数

非奇非偶函数的问题先判断定义域是否关于原点对称.要不是,肯定非奇非偶那如果定义域关于Y轴对称比如(3,-3),为什么不是偶函数
奇函数定义：对于一个函数在定义域范围内关于原点（0,0）对称、对任意的x都满足
1、在奇函数f（x）中,f（x）和f（-x）的绝对值相等,符号相反即f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数,反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数.例如：y=x^3;（y等于x的3次方）
2、奇函数图象关于原点（0,0）对称.
3、奇函数的定义域必须关于原点（0,0）对称,否则不能成为奇函数.
图1为奇函数
偶函数偶函数的性质3定义：1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x) 如y=x²,y=cos x
2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称.
3、偶函数的定义域必须关于原点对称,否则不能成为偶函数
如图①奇函数（关于原点对称）,图②,及左偶函数,（关于y轴对称）
注意定义域为R,则f(x)+f(-x)一定是是偶函数
非奇非偶函数如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数.

值域不同

除了定义域还得看函数值，偶函数的话有f(x)=f(-x),比如f(1)=f(-1)。奇函数还有f(x)=-f(-x),比如f(1)=-f(-1)。