作业帮求方程y'-y/x(1-x)=(1+x)^2的通解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:17:56
求方程y'-y/x(1-x)=(1+x)^2的通解
求方程y'-y/x(1-x)=(1+x)^2的通解
求方程y'-y/x(1-x)=(1+x)^2的通解
y'-y/[x(1-x)]=(1+x)^2 为一阶线性微分方程.
p = -1/[x(1-x)] = 1/[x(x-1)] = 1/(x-1)-1/x,Q=(x+1)^2
∫pdx = ln[(x-1)/x],e^(∫pdx) = (x-1)/x.
∫Qe^(∫pdx)dx =∫[(x+1)^2*(x-1)/x]dx
= ∫(x^2+x-1-1/x)dx = x^3/3+x^2/2-x-lnx
则 y = e^(-∫pdx)[∫Qe^(∫pdx)dx+C]
= [x/(x-1)](x^3/3+x^2/2-x-lnx+C)
= (x^4/3+x^3/2-x^2-xlnx+Cx)/(x-1).
已知实数x,y满足方程x*x+y*y-4x+1=0.求y-x的最大值
求方程 dy/dx+x(y-x) +x^3(y-x)^2=1的通解~
设y=f(x)由方程x^(1+y)=y^(sinx)确定,求y'
圆x^2+y^2=1,求点[(x(x+y),y(x+y)]的轨迹方程
y=y(x)由方程 [e^(x+y)]+sin(xy)=1确定,求y'(x)及y'(0)
设y=y(x)由方程cos(x+y)+y=1,求dy/dx我做到-sin(x+y)*(x+y)'+y'=0
（x-y^2)y'=1,求方程的通解
求方程y+y'=x^2-1 的通解
y'+1=e^(x+y)求方程通解
求方程y'-y/x(1-x)=(1+x)^2的通解
方程1：x+y=15 方程2：2x+4y=40 求x,y
求方程y”-6y’+9y=(x+1)e^3x 的通解
求方程y”－2y'+y=1+(x+2)e＾x的通解.
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.
设函数x=x(y)由方程y^3+x+y=4确定,求dx设函数x=x(y)由方程y^3+x+y=4确定,求dx|x=1
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值 （2）求y-x
求解方程,并求步骤,y=(x^2-x+1)/(x^2+x+1)
已知x+y=a,2x-y=-2a,求[（x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值