已知x^3+x^2+x+1=0,x+x^2+x^3+......+x^2000的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:53:09
已知x^3+x^2+x+1=0,x+x^2+x^3+......+x^2000的值

已知x^3+x^2+x+1=0,x+x^2+x^3+......+x^2000的值
已知x^3+x^2+x+1=0,x+x^2+x^3+......+x^2000的值

已知x^3+x^2+x+1=0,x+x^2+x^3+......+x^2000的值
x+x^2+x^3+......+x^2000
=x(1+x+x²+x³)+x^5(1+x+x²+x³)+……+x^1997(1+x+x²+x³)
=0+0+……+0
=0

由已知(X^2+1)(X+1)=0所以X=-1所以所求式等于0