已知：关于X的方程2X平方-MX-2M+1=0的两个实数根的平方和等于4分之29.求M的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 06:35:08

已知：关于X的方程2X平方-MX-2M+1=0的两个实数根的平方和等于4分之29.求M的值
已知：关于X的方程2X平方-MX-2M+1=0的两个实数根的平方和等于4分之29.求M的值

已知：关于X的方程2X平方-MX-2M+1=0的两个实数根的平方和等于4分之29.求M的值
（这道题多半是给高中生做的题目,初中生90%都会做错）
由于题目明确指出是两个实数根的平方和等于29/4,应该排除两个虚根的情况.故判别式Δ≥0,即
m^2-4*2*(-2m+1)≥0,
m^2+16m-8≥0,
解之,m≤-8-6√2或m≥-8+6√2.
-8-6√2≈-8-6*1.414≈-16.5,
-8+6√2≈-8+6*1.414≈0.5.
设原方程的两个实根分别为x1、x2,由韦达定理,
x1+x2=m/2,x1*x2=1/2-m,
所以 x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=m^2/4-1+2m,
所以29/4=m^2/4-1+2m,
化简,m^2+8m-33=0,
解之,m=-11或m=3,
又因为m满足条件m≤-8-6√2或m≥-8+6√2,
因为-8-6√2≈-16.5

x^2 - M/2 x -M +1/2 = 0
x1+x2 = M/2
x1x2 = -M + 1/2
x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2 = M^2/4 +2M -1 = 29/4
M^2 + 8M -33 = 0
(M+11)(M-3) = 0
M1= -11, M2=3

已知:关于x的方程mx平方-3x+1=2x平方+mx-5是一元一次方程,求m的值,并解方程已知关于x的方程mx平方-3x=x平方-2mx-m有两个实数根,求m的取值范围已知m属于R,解关于x的不等式x平方-3mx+2m平方解关于x的方程：2x的平方-mx=15m的平方已知关于x的方程mx平方+2x-1=0没有实数根.试判断关于x的方程(2m-1)x平方+2mx+2m+1=0的根的情况已知关于x的方程mx=x-2的解是x=3,求m的平方-m的平方分之一的值已知：关于x的方程x平方-2mx+m平方-2m=0,试判断此方程根的情况已知,关于x的方程x的平方-2mx等于-m的平方+2x的两个实数根x1,x2满足|x1|等于x2,求m 已知关于X的方程x平方+2mx+（m平方+m-1）=0有两个不等的实数根,求m的取值范围已知：关于X的方程mx的平方-(2m-1)x+m-2=0(m>0),求证：这个方程有两个不相等的实数根. 解关于x的方程：4m的平方-x=2mx+1 2倍x的平方减去 mx等于15m平方（关于x的方程,2x^2-mx=15m^2）求x解已知-2是方程三分之一mx=5x+x平方的解,求m 已知X=2是关于X的方程6X-MX+4=0的解,求M平方-2M的值已知关于x的一元二次方程mx平方-2(m+2)+(m+5)=0没有实数根,判断关于x的方程(m-5)x平方-2(m+2)x+m=0的根急需,谢谢,要过程已知m是关于x的方程mx的平方-2x+m=0的一个根,求m的值.）已知关于x的方程mx等于m减2解是3,求m的平方减m的平方分之1的值解关于x的方程x的平方-2mx+m的平方=n的平方 2种方法!